1) (²+y²)/2 à comparer à 2xy quel signe peux-tu conjecturer ou ?

en faisant des essais tu dois trouver (x²+y²)/2 xy

c'est donc ta conjecture (sachant que l'égalité est obtenue lorsque x = y)

2) démonstration de la conjecture:

(x²+y²)/2 xy

donc: (x²+y²) 2xy

donc: x²+y²-2xy 0

identité remarquable:

(x-y)² 0  en effet un carré est toujours positif ou nul (nul lorsque x = y)

Je ne comprends pas ce que vous voulez dire .. :/

1) choisis une valeur pourx et une valeur pour y

calcule xy et calcule (x²+y²)/2

quel esst le plus grand ?

prend par exemple x = 1 et y = 5

puis x = -3 et y = -10

quelle est l'expression la plus grande dans tes exemples?  xy ou (x²+y²)/2  ?

(x²+y²)/2 ?

oui !! le seul moment ou c'est égaal c'est quand tu prends x = y

donc ta conjecture est:

(x²+y²)/2 xy

2) démontrons le:

(x²+y²)/2 xy

équivaut à:

(x²+y²)/2   -  xy    0

on multiplie par 2 toute la ligne:

(x²+y²) - 2xy   0

c'est une identité remarquable !!!!

(x-y)² = (x²+y²) - 2xy

donc c'esst normal que (x-y)² = (x²+y²) - 2xy 0

puisque (x-y)² est un carré et un carré c'est toujours 0

désolé je comprends pas, on n'a pas vu ça en cours encore alors ... :$