Bonjour (encore moi)
On considère les réels a = 6 + 2 racine de 3 et b = 12 - racine de 3.
1) Sachant que 1,7<=racine de 3<=1,8, déterminer un encadrement de chacun des réels a et b.
Quelle est la valeur du seul entier n qui satisfait les deux inégalités a<=n et n<=b ? Pourquoi peut-on en déduire que a<=b ?
2)a) En utilisant les encadrements trouvés au 1), déterminer des encadrements de a au carré et de b au carré. En déduire un encadrement de a au carré + b au carré à l'aide de deux nombres entiers.
b) Calculer les valeurs exactes de a au carré et de b au carré en développant les carrés, et en déduire que a au carré + b au carré est un entier. Quelle vérification peut-on faire avec le résultat du a ?
3) En utilisant les encadrements trouvés au 1), déterminer un encadrement du quotient b/a à l'aide de nombre décimaux arrondis à un seul chiffre après la virgule. En déduire une valeur approchée du réel b/a à 5 x 10 puissance -2 près.

1) 6 + 2 (1,7) <= 6 + 2 racine de 3<=6 + 2 (1,8)
9,4 <= a <=9,6
    12 - 1,7 <= 12 - racine de 3 <= 12- 1,8
    10,3 <=12 - racine de 3 <= 10,2
     10,2 <= b<= 10,3
Je ne vois pas pour la valeur de l'entier. Ce que je sais si a<=n et n <=b  alors a<=b par transitivité.

2)a) (9,4) au carré<= a au carré<=(9,6) au carré
88,36 <= a au carré <= 92,16

(10,2) au carré <= b au carré <=(10,3) au carré
104,04 <= b au carré <=106,09

88 + 104 <= a au carré + b au carré<= 92 + 106
192 <= a au carré + b au carré<= 198

2)b) a au carré = 89,56921938
        b au carré = 105,4307806
a au carré + b au carré = 169

3) 10,2/9,4 <= b/a <= 10,3/9,6
1,08 > = b/a >= 1,07
1,07 < = b/a <= 1,08

J'avoue que je suis noyée. Pouvez-vous m'aider SVP
merci
Stella