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relation de chasles

Posté par lolla (invité) 02-02-05 à 18:54

Bonsoir
voila ma question
soit a,b,c 3 pts non alignes
construire I et J   tels que AI=1/3 AB   AJ=3AC
jusque la pas de probleme mais ensuite on me demande avec la relation de chasles BJ=BA+AJ de montrer que BJ=3IC et ca je rame
MERCI pour votre aide

Posté par
dad97 Correcteurre : relation de chasles 02-02-05 à 19:09

Bonsoir lolla,

\red\vec{BA}=3\vec{IA}
\blue\vec{AJ}=3\vec{AC}

\vec{BJ}=\vec{BA}+\vec{AJ}= \red 3\vec{IA}+\blue 3\vec{AC}=3(\red\vec{IA}+\blue\vec{AC})=3\vec{IC}

Salut

Posté par
Nightmarere : relation de chasles 02-02-05 à 19:11

Bonsoir

Tout dabord , changeons un peu le sens des données :
\vec{AI}=\frac{1}{3}.\vec{AB}
<=>
\vec{AB}=3.\vec{AI}
<=>
\vec{BA}=3\vec{IA}

On a :
\begin{tabular} \vec{BJ}&=&\vec{BA}+\vec{AJ}\\&=&3\vec{IA}+3\vec{AC}\\&=&3\(\vec{IA}+\vec{AC}\)\\&=&3\vec{IC}\end{tabular}


Jord

Posté par
Nightmarere : relation de chasles 02-02-05 à 19:12

Héhé , re Dad97


Jord

Posté par toon (invité)prend un chasle pour ne pas prendre froid 02-02-05 à 19:15

AI =1/3 AB d'où BA=3IA
AJ=3AC

d'apres BJ= BA+AJ
c'est magic on en deduit BJ= 3AI+3AC
on factorise par 3 pour mettre en evidence BJ= 3(IA+AC)
et donc = 3IC

a bientot

Posté par lolla (invité)re : relation de chasles 02-02-05 à 19:26

MERCI BEAUCOUP


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