Bonjour,

Il faut que tu "détailles" les vecteurs.

Par exemple: dans un parallélogramme, AC= AB+AD <=> AD+DC= AB+AD <=> DC= AB

Fais pareil dans ton exercice

Salut
Chasles te dit AB+BC=AC
De plus AB+BA=vecteur nul
Tu prends le membre de gauche tu rajoute les 2 vecteur afin que AB+ ? = AD
    CD+ ? =CB    
Et tu remarques que les deux vecteurs ajoutes sont  ?

Desole je n'avais la reponse donné precedemment

*pas vu

*donnée
Il faut vraiment que je me relise😃

Ce n'est pas grave Thomasc, nous avons deux façons d'expliquer donc il y a plus de chances pour que mornecorce comprenne et y arrive

Si j'ai bien compris, je décompose et on arrive à dire que :

AB + ? = AD ==> AB + BD = AD
CD + ? = CB ==> CD + DB = CB
Donc AB+CD = AD+CB.

Pour ma part, ce que j'avais fait au départ c'est de façon analytique :
AB+CD = AD+BC
AB+CD+DA+BC = 0
AB+CA+BC = 0
AC+CA = 0
AA = 0 vecteur nul
Est-ce que cela pourrait être bon ?
Merci.

C'est bon
Juste une petite erreur d'innatention à la 1ere ligne.
Attention comme tu pars de ce qu'il faut démontrer il faut raisonner par équivalence "les doubles flèches"

Merci Thomasc,
Oui, j'ai inversé les 2 lettres au niveau de la première ligne
AB + CD = AD + CB (au lieu de BC) Est-ce cela ?

Par contre, j'aimerais savoir quelle méthode que je prends ; ce que j'ai décrit avec les interrogations ou la façon analytique.

Et la question 2)? simplifier le vecteur V.

J'ai fait :
V= IJ-IK+JK-LI
V= IJ-IK-KJ-LI
V= IJ-IJ-LI
V= II+IL
V= IL
Est-ce bon ma simplification ?
Merci pour l'aide apportée.

Bonjour,
Je voudrais revenir sur l'exo 1)
ABCD est un quadrilatère. Montrer que les vecteurs AB+CD = AD+CB.
J'ai donc fait comme décrit ci-dessus, à savoir :
a)AB+?=AD <==> AB+BD=AD
b)CD+?=CB <==> CD+DB=CB
Donc  AB+CD = AD+CB
Je voudrais savoir comment on passe du a) au b).
Merci pour l'explication.

Bonjour,

AB+CD = AD+CB
<=>AB+BD+CD+DB=AD+CB
<=>AD+CB=AD+CB

Bonjour KitKatmaths,

Merci pour votre réactivité.
Si j'ai bien compris il fallait également reprendre les vecteurs trouvés et les rajouter avec les vecteurs AB+CD.
Merci car je vais pouvoir compléter mon exo.

En fait, ce que tu as écrit en deux lignes ( a)AB+?=AD <==> AB+BD=AD et b)CD+?=CB <==> CD+DB=CB ), il faut le faire en une seule ligne ... Ce que Thomasc t'a donné c'était pour que tu détailles et que ce soit plus évident pour toi.

De rien

oui, mais comment on fait car je suis un peu perdu maintenant!

Ah, je suis désolée de t'avoir perdu.

C'est où que tu es perdu ? Tu ne sais pas comment faire le calcul en une seule ligne ?

En fait, c'est quand on trouve les 2 inconnus qui sont BD et DB.
Je dois faire comment avec les 2 vecteurs trouvés ?

AB+?=AD ? = BD et CD+?=CB ? = DB
J'ai donc repris cela et je l'ai noté comme ci-dessous :
AB+BD+CD+DB=AD+CB
Et j'en ai déduit que AD+CB=AD+CB
A part cela, je ne vois vraiment pas comment on fait.

Pour les vecteurs, tu as la relations de Chasles qui dit que AB+BC=AC
Tu comprends ?

Donc pour AD, tu as AB+...=AD
Pour trouver ce qu'il faut mettre à la place des poins il faut calquer la relation de Chasles.

AB+BC=AC
Vu que les B sont côte à côte, ils se suppriment et il reste juste AC.

Pour AB+...=AD , tu as du B avant le égal mais pas après. Cela veut dire qu'il faut le supprimer en mettant un B à côté.

Tu obtiens AB+B..=AD
Après, tu remarques qu'il y a un D après le signe égal mais pas avant donc il faut le rajouter.

Tu as AB+BD=AD

C'était ça ta question ?

Non. En fait, j'ai compris qu'il fallait trouver les 2 inconnus vecBD et vecDB pour détailler.
La question que vous m'avez posez c'est :
faire le calcul en une seule ligne ?
Donc je l'ai fait de la façon suivante :
AB+BD+CD+DB=AD+CB
Et j'en ai déduit que AD+CB=AD+CB.
Est-ce cela ou il faut faire autres choses ?

Non, c'est bon, c'est ça !

Merci et bon week-end.