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Relation entre cos (x) et sin (x)

Posté par
lastfatality09 29-05-13 à 15:16

Bonjour j'essaye de résoudre un exercise vrai ou faux:

1/1-cos(x)  +  1/1+cos(x)  =  2/sin2 (x) ?

Si on le résout, ça fait

2/1-cos2 (x)  =  2/sin2 (x)

Apparemment c'est vrai, mais je ne comprends pas pourquoi ils sont "égaux".

Posté par
malou Webmasterre : Relation entre cos (x) et sin (x) 29-05-13 à 15:23

Bonjour

tu pars du membre de gauche
tu réduis au même dénominateur
et si c'est égal au membre de droite, c'est que l'égalité est vraie

remarque : tu as vu au collège que
cos²x+sin²x=1

Posté par
Jmpare : Relation entre cos (x) et sin (x) 29-05-13 à 15:25

C'est évident,
tu cherches à savoir si \frac{1}{1-cos²(x)}+\frac{1}{1+cos²(x)}=\frac{2}{sin²(x)}
Mais il serait peut être plus facile d'étudier si l'expression :
\frac{1}{1-cos²(x)}+\frac{1}{1+cos²(x)}-\frac{2}{sin²(x)} est nulle ...

Posté par
malou Webmasterre : Relation entre cos (x) et sin (x) 29-05-13 à 15:36

pas d'accord avec ces égalités Jmpa!....il n'y a pas de carré aux cosinus dans le membre de gauche
lastfatality09 était sur la bonne voie
il (ou elle) avait juste oublié qq chose pour pouvoir conclure

Posté par
Jmpare : Relation entre cos (x) et sin (x) 29-05-13 à 18:36

Désolé pour les carrés ...
Cela fonctionne néanmoins
\frac{1}{1-cos(x)}+\frac{1}{1+cos(x)}-\frac{2}{sin²(x)}=\frac{2}{1-cos²(x)}-\frac{2}{sin²(x)}=0
Car sin²(x)=1-cos²(x).

Posté par
malou Webmasterre : Relation entre cos (x) et sin (x) 29-05-13 à 18:51

bien sûr que ça fonctionne!...mais je pense qu'on pouvait laisser lastfatality09 avec sa propre démarche! c'est toujours préférable!....


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