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relation fonction

Posté par wonderwoman69 (invité) 03-10-05 à 21:07

Bonsoir je n'arrive pas à démontrer cela pourrieZ-vous m'aider?

on sait que pour x appartenant à ]-1;+00[: f(x) - racine de 2 = (racine de 2 -x)/((1+racine de 2)(1+x))


En defuire que pour x appartenant à [1;+00[:
|f(x) - racine de 2| <ou= 1/4 |x-racine de 2|

Posté par darwyn (invité)re : relation fonction 03-10-05 à 21:11

Tu sais déjà que |f(x)-rac(2)|=|x-rac(2)|/|(1+rac(2))(1+x)|
Ensuite, il faut montrer que 1/|(1+rac(2))(1+x)|<1/4 pour x dans [1,inf], ce qui n'est pas très compliqué.



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