Niveau Reprise d'études

relations binaires

Posté par
Bilalh 05-01-21 à 23:00

Bonsoir,
J'ai une question sur un exercice du chapitre des relations binaires :

Démontrer que la relation R définie sur par a b [n] avec n est une relation d'équivalence.

J'en suis à la symétrie et je dois donc montrer que a b [n] est équivalent à b a [n].

Je sais que a b [n] équivaut à b - a = nk et que b a [n] équivaut à a - b = nk , mais est-ce que k dans les deux parties doit être le même pour démontrer la symétrie ?

Merci d'avance !

Posté par re : relations binaires 05-01-21 à 23:09

Bonsoir

On veut que $a\equiv b[n]\Rightarrow b\equiv a[n]$

autrement dit, $\Big(\exists k\in\Z, ~a-b=nk\Big)\Rightarrow \Big(\exists k'\in\Z, ~b-a=nk'\Big)$

Donc pas besoin que les deux k soient les mêmes

Posté par re : relations binaires 05-01-21 à 23:10

Bonsoir
je ne pense pas que a congru à b modulo n soit équivalent à une égalité qui fait intervenir un k dont on ignore tout
tu as dû omettre un truc style "on peut trouver un entier k tel que" ...
et si k est un entier, que dire de -k ?

Posté par re : relations binaires 05-01-21 à 23:19

Ok je vois merci pour vos réponses , oui j'aurai dû mettre après chaque égalité "pour k (ou k')

Posté par re : relations binaires 05-01-21 à 23:21

@Zormuche : tu utilises quoi sur ce site pour écrire tes notations mathématiques ?

Posté par re : relations binaires 05-01-21 à 23:23

c'est du LaTeX, un langage qui permet d'écrire des mathématiques, et qui peut être intégré sur le forum avec des balises [tex]

il est désigné par les lettres "LTX" sous la fenêtre d'écriture de nouveau message

Posté par re : relations binaires 05-01-21 à 23:29

Ok super ! merci

Posté par re : relations binaires 06-01-21 à 07:51

Bonjour,
J'indique l'aide au LateX qui est bien pratique quand on débute, ou même après

relations binaires
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