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relations et des simplifications trigonometriques

Posté par ladiz-l0ra (invité) 21-04-07 à 18:14

Bonjour, j'ai vraiment mais vraiment du mal a repondre a deux questions des 2 exercices differents.


Demontrer que pour tout x appartient a R

cos4x+sin4x = 1-2cos2x*sin2x

j'ai trouver que : cos4x+sin4x =(cos2x+sin2x)2 et a partir de là je bloque, je ne sais pas quelle methode utilisée  


Simplifier l'expression suivante

A= [ 2sin(/2)+3sin+4sin(3/2)] [4cos(/2)+3cos+2cos(3/2)]

Voici ce que j'ai trouvé :

[2*1+3*0+4sin(3/2)][4*0+3*(-1)+2cos(3/2)]

Pour (3/2) g essayé de simplifier en 2/2+/2
soit 2+/2 =/2

Mais je ne suis pa sure de mon raisonnement, merci de votre aide en avance ! Je serais là pour toute questions de votre parts

Posté par
moctarre : relations et des simplifications trigonometriques 21-04-07 à 18:20

Salut,
développes 3$(cos^2x-sin^2x)^2 donc 3$cos^4x+sin^4x=...

Posté par
moctarre : relations et des simplifications trigonometriques 21-04-07 à 18:21

je voulais dire 3$(cos^2x+sin^2x)^2

Posté par angel1992 (invité)tu pe pa maidez ta lair fort en math 21-04-07 à 18:22

stp

Posté par ladiz-l0ra (invité)re : relations et des simplifications trigonometriques 21-04-07 à 20:12

(cos2x+sin2x)2 = (cos2x)2+ (sin2x)2

Et 1-2cos2x*sin2x je le factorise ?

Posté par
ottore : relations et des simplifications trigonometriques 21-04-07 à 20:16

Bonjour,
on en voit vraiment de toutes les couleurs.

Tout ce que tu as fait est faux dès le départ ...

As tu déjà appris à développer
(A+B)^2?

Tu dois savoir que ce n'est pas égal à
A^2+B^2 en général.

Posté par ladiz-l0ra (invité)re : relations et des simplifications trigonometriques 21-04-07 à 22:37

Oui MERCI excuse moi je me suis embrouillé l'esprit avec les puissance (mais sache que d'habitude je me drebrouille très bien, seulement la j'ai louper des cours a cause d'un voyage peri-scolaire, donc je suis un peu perdue)

Donc je reprends : (cos2x+sin2x)2 = (cos2x)2+2*cos2x*sin2x+(sin2x)2

Donc cos4x+sin4x= (cos2x)2+2*cos2x*sin2x+(sin2x)2

soit cos4x+2*cos2x*sin2x+sin4x

Pour le deuxieme membre est-ce que je peux utiliser l'identité remarquable a2-b2 ?

Posté par
moctarre : relations et des simplifications trigonometriques 21-04-07 à 23:07

3$(cos^2x+sin^2x)^2=cos^4x+2cos^2xsin^x+sin^4x
donc 3$cos^4x+sin^4=(cos^2x+sin^2x)^2-2cos^2xsin^2x
or 3$cos^2x+sin^2x=1,donc on a :
3$cos^4x+sin^4x=1-2cos^2xsin^2x

Posté par ladiz-l0ra (invité)re : relations et des simplifications trigonometriques 23-04-07 à 13:23

Merci c'est bon j'ai compris l'exo 1


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