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relier numerique et geometrie
Bonsoir, j'ai un souci avec ce problème: Une boite B a la forme du parallélépipède rectangle à base carree . On souhaite remplir cette boite avec des cubes tous identiques, dont l'arête a est un nombre entier non nul : les cubes doivent remplir complètement la boite B sans laisser d'espace vide.
Dans cette question, l= 882 et L=945.
a. Quelle est la plus grande valeur possible pour a ?
b. Quelles sont toutes les valeurs possibles de a?
Je vous remercie d'avance de votre aide.
Bsr je suis la maman lol... Le pgcd on y a pensé.. Mais j'y comprends pas grand chose. Vous pourriez développer? Merci
Pour répondre à ces questions, il convient de décomposer les deux nombres donnés en produit de facteurs premiers (c'est-à-dire 2, 3, 5, 7 ,. . . . ).
882 est divisible par 2 : 882/2 = 441.
441 n'est pas divisible par 2, mais l'est par 3 : 441/3 = 147.
Etc. On peut disposer les calculs ainsi :
882 | 2
441 | 3
147 | 3
49 | 7
7 | 7
1 |On a donc 882 = 2*3*3*7*7 .
Puis on décompose de même le nombre 945.
En examinant les deux produits de facteurs premiers ainsi obtenus, on en déduit tous les diviseurs communs aux deux nombres, et en particulier le plus grand de ceux-ci ( le PGCD).
Bonsoir à tous
Il faut connaître la définition du PGCD de 2 nombres
c'est le produit des facteurs premiers communs affectés du plus petit exposant
882=2*32*72
945=33*5*7
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