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Remontée de l'algorithme d'Euclide (PGCD)
Bonjour, j'ai eu à réaliser un devoir de mathématiques (un dm)
Dont l'énoncé était le suivant :
[bleu]Jamel a déterminé le PGCD de a et b par l'algorythme d'Euclide et a trouvé 7. Voici le tableau qu'il a réalisé et les différents quotients qu'il a obtenu à chaque étape.
Quels sont les nombres a et b ?
| Dividende I Diviseur I Reste I
I ? I ? I ? I (Quotient : 3)
I ? I ? I ? I (Quotient : 1)
I ? I ? I 7 I (Quotient : 1)
I ? I 7 I 0 I (Quotient : 3)
Je n'ai fait que recopier bêtement au lieu de comprendre ...
Quelqu'un pourrait m'expliquer comment on trouve le DIVIDENDE de la première ligne ? Merci infiniment. 
Bonsoir ,
Dividende=Diviseur x quotient + reste.
Donc la dernière ligne est :
21 | 7 | 0 | car 7 x 3 +0=21 et le dividende devient diviseur au-dessus.
Au-dessus :
28 | 21 | 7 | car 21 x 1 + 7=28 et le dividende devient diviseur au-dessus.
Au-dessus , il y a 3 points d'interrogation , tu es sûre ?
Bonjour,
Au-dessus , il y a 3 points d'interrogation , tu es sûre ?
vu que d'une ligne à la suivante il y a un décalage "en diagonale" des dividendes, diviseurs et restes
Bonsoir mathafou,
là, j'avoue ne pas comprendre. Pour trouver la ligne qui précède la dernière que j'ai envoyée, on ne connaît que le diviseur qui est 28 et le quotient qui est 1 mais pas le reste. Comment trouve-t-on le dividende ?
si, on connait le reste, il est écrit sur la ligne du dessous en tant que diviseur :
....
? | 28 | 21 |
↗ ↗
28 | 21 | 7 |
↗ ↗
21 | 7 | 0 |
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