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Repérage dans le plan.Vecteurs
bonjours est ce que vous pouvez m'aider à faire mon exo svp :
A(-4;2) B(-2;-4) C(5;-3) D(4;6) sont quatre points dans un repère orthonormal (o,i,j). i,j,k,l sont les milieux respectifs des segments (AB)(BC)(CD)(DA).On se pose d'étudier la nature du quadrilatère ijkl.
1)a)calculer les coordonnées des points i,j,k,l puis des vecteurs ij et lk.
pour i j'ai trouvé(-3;-1),pour j (1.5;-3.5), k (4.5;1.5) et l (0;4)
pour le vecteur ij j'ai trouvé (-1.5;-2.5) et le vecteur lk (4.5;-2.5)
1)b)Que peut t'on dire du quadrilatère ijkl?
J'ai mis qu'il a ses côtés opposés de même longueur et paralléle et il a quatre angles droits.
1)c)Calculer les longueurs ij et il.Préciser la nature du quadrilatère ijkl.
cette question là je n'y arrive pas faut il que j'utilise le théorème de pythagore?
2)a)En utilisant le théorème des milieux dans le triangle ABD, déterminer le réel K tel que IL = k' BD.
2)b)Déterminer de même le réel k' tel que Jk = k' BD.
2)c)Calculer les longueurs AC et BD.
2)d)En déduire la nature du quadrilatère IJKL.
MERCI
les coordonnnes des point i, j,k, l sont juste mis pas le vecteur ij
ij=(1.5-(-3),-3.5-(-1))=(4.5,-2.5)
alors maintenant tu peux deduire que ij=lk et zou on obtient un joli parallelogramme
tu peux pas (encore) dire que ijkl a 4 angles droits
Pour calculer ij tu utilises la formule du cours
ij²=(-3-1.5)²+(-1-(-3.5))²=26.20
il²=(-3-0)²+(-1-4)²=34
et une fois que ij et il sont calculer il ne faut pas que je calcule LK parce après il me demande de préciser la nature du quadrilatère ijkl et on à deja dit que c'était un paralllogramme?
je n'arrive pas non plus la suite de l'exo
c'est très urgent il faut que je l'ai fini pour demain
J'ai besoin d'un coup de main d'une personne gentil(le) qui pourait m'aider à finir mon exo ça serait
J'ai besoin d'un coup de main d'une personne gentil(le) qui pourait m'aider à finir mon exo ça serait 
J'espère que t'es pas au lit si c'est pour demain:
Milieu d'un segment dans un repère:
L milieu de[AD] et K milieu de [CD]
A toi de trouver leurs coordonnées puis tu calcules les coordonnées vectoriels:
Voila a+
pour I j'ai trouvé (-3;-1) j(1.5;-3.5) k(4.5;1.5) l(0;4) le vecteur ij (4.5;-2.5) et lk (-2.5)
1)b) j'ai mis que ij=lk,donc le quadrilatère ijkl a ses côtés opposés parallèles et de même longueur.
1)c)ij2=34 ei il2=34
il2 est différent de ij2 donc le quadrilatère ijkl est un parallélogramme.
2)a) après je n'y arrive plus.
j'ai fais une erreur de frape pour le vecteur lk c'est (4.5;-2.5)
- Question 1 - b -
Comme , alors IJKL est un parallélogramme.
- Question 1 - c) -
IJ² = 106/4
IL² = 34
LJ² = 234/4
IJKL n'a pas deux côtés consécutifs de même longueur, donc ce n'est pas un losange.
IJKL n'a pas d'angle droit, donc ce n'est pas un rectangle.
- Question 2 - a) -
I milieu de [AB] et L milieu de [AD],
donc d'après le théorème des milieux, IL = 1/2 BD.
(donc k' = 1/2)
- Question 2 - b) -
même raisonnement que précédemment.
- Question 2 - c -
Question que tu sais faire puisque tu as déjà calculé les longueurs IL et IJ.
Je ne vois pas très bien où ces questions doivent te mener .... 
Tu es sûr des coordonnées des points A, B, C et D de ton énoncé. Tu ne t'es pas trompé en les recopiant ?
Merci beaucoup 
mais pour les coordonnées a,b,c,d j'ai vérifié c'est bien a(-4;2) b(-2;-4) c(5;-3) et d(4;6).Par contre pour la question 1)d) je dit directement que c'est un parallélogramme ou il faut que je justifie.
encore merci pour votre aide, je vais pouvoir enfin terminer cette exo.
Je ne comprends pas très bien les questions 2a), b) et c). Enfin, le lien qu'elles ont avec la dernière question
Mais oui, apparemment le quadrilatère est un parallélogramme. Sur ta figure, il ressemble à un rectangle mais ça n'en ai pas un 
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