salut tout le monde j ai un blem de maths et j aurai besoin de votre aide,voici l'enoncé(la figure est en dessous svp coder là)
soit ABCD un parallelogramme non aplati de centre O.
I est le millieu de [AB] et J le millieu de [BC].
La droite (DI) coupe (AC) en M et la droite (DJ) coupe (AC) en P.
Le but du probleme est de demontrer que:AM=MP=PC.
1)Methode 1 :en utilisant le repere (A;vect.AI;vect.AC)
a)determiner par lecture graphique les coordonnées des points A,I,C et B.
b)en deduire les coordonnées des points J et D(on pourra remarquer que vect.AD=vect.BC)
c)determiner l'abscisse des points M et P.
d)en utilisant la colinearité des vecteurs DM et DJ determiner l'ordonnée m de M.
e)determiner l'ordonnée p de P.
f)comparer les vecteurs AM,MP et PC.En deduire que AM=MP=PC.
2)Methode 2:en utilisant certaines pripriétés du centre de gravité d'un triangle.
a)justifier que le point M est le centre de gravité du triangle ABD.
b)exprimer le vect.AM à l'aide du vect.AO
c)exprimer le vect.PC à l'aide du vect.OC
d)deduir de b) et de c) que vect.MP=vect.AM et que vect.MP=vect.PC
3)methode 3:en utilisant des propriétés geométriques
a)demontrer que la droite (BP) coupe le segment [DC] en son millieu K.
b)demontrer que le quadriletere BKDI est un parallelogramme.
En deduire que les droites (BK) et (DI) sont parallele.