Bonjour, j'ai un dm a faire pour lundi mais je n'arrive pas  :
On considère A(2;1), B(6;3) et C(4;7).
1) faire une figure et la compléter au fur et à mesure.
2) déterminer les coordonnées du milieu K de [AC] .
3) on appelle D le symétrique de B par rapport à K. Déterminer les coordonnées de D.
4) quelle est la nature du quadrilatère ABCD?
5) en déduire que le point B appartient au cercle C de diamètre [AC].
6) on veut déterminer le point M de l'axe des abscisses tel que (MB) soit tangente au cercle C. On appelle x l'abscisse du point M.
a) démontrer que (BM) est une tangente au cercle C si et seulement si x est solution de l'équation 10+(6-x) +9= (3-x) +16 ( les 2 parenthèse sont au carré)
b) résoudre l'équation précédente et conclure.
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance