Bonjour

j'ai un devoir a rendre pour demain,je l'ai fait alors je poste mes réponses et vous pouvez me dire ce qui va pas

voici l'énoncé:



On donne le cube ABCDEFGH. I,J et K sont les milieux respectifs des arêtes [AB], [BF] et [AD]
1.Quelle est l'intersection des plans (IJK) et (ABC)? justifier
2.Que peut-on dire des plans (IJE) et(ABF)? Justifier
3.Quelle est l'intersection des plans (DBF) et (EAH)?Justifier
4.Soit L le milieu de [DH]
a.Que peut-on dire des droites (JL) et (BD)?(JL) et (IK)
b.Quelle est l'intersection des plans (IJK) et (BHD)?Justifier

mes réponses :

1.Les droites (IK) et (AC) sont sécantes
K appartient a (IK),K appartient a (IJK)
I appartient (IK), I appartient a (IJK),I appartient a (ABC)
Donc (IK) est la droite d'intersection des plans (IJK) et (ABC)

2.Les points I,J,et E appartiennent au carre ABFE
Les points A,B,et F appartiennent au carre ABFE
Donc les plans (ABF) et (IJE) sont confondues

3.(DBF) et (EAH) n'ont pas de point commun alors ils ne sont pas sécants don leurs droite d'intersection est l'ensemble vide

4.a.ABDEFGH est un cube,donc (JB) et(LD) sont orthogonales a la surface ABCD
propriété:Si deux droites sont orthogonales a un même plan,alors elles sont parallèle
Donc (JB) et (LD) sont parallèles

JBLD est un quadrilatere avec (JB) et (LD) parallèles
Propriété:Si un quadrilatère a deux cotes opposes parallèle et de même longueur alors c'est un parallélogramme
Donc JBLD est un parallélogramme
Donc (JL) est parallèle a (BD)

-ABD est un triangle
I milieu de [AB]
K milieu de [AD]
Donc (IK) passe par les milieux de [AB] et [AD]

Propriétéans un triangle,si une droit passe par les milieux de deux cotes alors il est parallèle au troisième cote

Donc (IK) est parallèle a (BD)

b.Soit M le point d'intersection de (BH) et (IJ) et N le point d'intersection de (BH) et (JK)
M appartient a (IJ) et a (BH)
(IJ) appartient a (IJK) et (BH) a (BHD)
donc M appartient a (IJK) et a (BHD)

N appartient a (JK) et a (BH)
(JK) appartient a (IJK) et (BH) a (BHD)
Donc N appartient a (IJK) et a (BHD)

Alors (MN) est la droite d'intersection des plans (BHD) et (IJK)

merci d'avance, Jiben