bonjour,

avec rien que la droite (d) c'est impossible, il y a une infinité de repères qui satisfont à la question.

je ferais ainsi :
choisir un point A arbitraire quelconque sur cette droite.
et je décrète arbitrairement que ce point est l'intersection avec l'axe des ordonnées, donc le point de coordonnées (0; 1)

si je me déplace de +3 unités en abscisses je me déplace vers le point de la droite de coordonnées (3; 0) : intersection avec l'axe des abscisses
je choisis arbitrairement un point B quelconque sur la droite et je décrète que c'est le point (3; 0)

avec ces deux choix arbitraires sur la droite on peut alors poursuivre ainsi
l'origine du repère est quelque part sur le cercle de diamètre AB vu que le repère est orthogonal (l'angle AOB est droit)

l'angle que fait la droite avec l'axe des abscisses est déterminé par le coefficient directeur -3/4
on peut donc tracer l'axe des abscisses : droite faisant cet angle là et passant par B
il y a deux choix possibles arbitrairement (par symétrie)
ce choix définit deux points O sur le cercle précité, donc deux repères orthonormés possibles, l'un direct et l'autre "indirect"

évidement tout ceci est si on a la droite et rien que la droite

si on a autre chose de donné il faudrait faire autrement ...

(nota : pour joindre une figure, lire la FAQ)

oups. erreur de calcul grossière : le point de l'axe des abscisses est x = 3/4
ça ne change rien au raisonnement.

J'ai échafaudé un calcul pour trouver le repère dites-moi ce que vous en pensez :

Pour l'équation de la droite (d), on sait que 1 est l'ordonné à l'origine donc y=1 pour x=0. On nomme ce point M pour coordonné ( 0;1)

Je cherche maintenant pour y = 0

y= -4/3x+1
donc -4/3x +1 =0
-4/3x=-a
x= -1+3/4
x=-1/4

Soit comme point d'intersection N (-1/4;0)
Soit (0.25:0)

Merci d'avance !

désolant en seconde.

y = 0

y= -4/3x+1
donc -4/3x +1 =0 OK
-4/3x=-a -1 tu veux dire, OK
x= -1+3/4 complètement faux

parce que tu as été influencé par des stupidités apprises par coeur et pas comprises du tout depuis le collège.
l'opération "faire passer" n'existe pas

"faire passer" est le résultat d'une manipulation : certains trucs semblent "passer" d'un côté à l'autre mais ce n'est pas ça l'opération qui est effectuée

les seules opérations autorisées sont : faire la même chose des deux côtés du signe égal

toi tu ajoutes donc 3/4 à droite, tu dois donc ajouter 3/4 à gauche
(on fait la même opération des deux cotés, les seules opérations qui existent sont des multiplications, addition,s soustractions, divisions)

ce qui donnerait -3/4x + 3/4 = -1 + 3/4 (juste mais on n'est pas plus avancé)

et -3/4x + 3/4 n'a jamais fait x

par quelle opération transformerait-on le -3/4x ((-3/4) multiplié par x) en x tout seul ?


x=-1/4 donc complètement faux
la valeur correcte est celle que j'ai donné dans mon deuxième message.
et ça te donne les points que j'ai appelé A (ton M) et B (ton N une fois la valeur correcte obtenue)

et ces points là on doit les choisir absolument n'importe où sur la droite sauf infos supplémentaires données dans l'énoncé (figure ??)