Bonsoir

J'ai un exercice pour mardi et je n'y arrive pas à toutes les questions on n'a pas fait de cours dessus

le sujet est le suivant  
Soit (o;i;j)  dans un  un repère orthonormé on considère les points  A (4;1) B (2;5) C (-2;3)
1) Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme
2)on considère par la suite que les coordonnées du point D sont (0 ;-1)
3)Démontrer que le quadrilatère ABCD est un carré
4)Soit k le centre du carré ABCD que dire du repère (K ; A,B)
5°Déterminer sans justification les coordonnées des points K, A, C et D dans le repère (K ; A,b)
je bloque à partir le  3 Je ne sais pas comment démontrer que abcd est un carré je voulais calculer  que les diagonales se coupent en leur milieu  et perpendiculaire mais n'ayant pas eu de cours  sur les vecteurs je ne sais pas comment le prouver et après la 4 que dire des coordonnées dans le repere (k ; A, B) , je ne comprends pas ce repère car nous n'avons vu que pour l'instant  le repère par exemple ( A ;b)
merci beaucoup pour votre aide