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Niveau seconde
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Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde)

Posté par
CamilleB
23-09-13 à 22:25

Bonjour, je bloque sur un exercice à rendre pour demain.

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O,I,J), on donne les points:
A (4;23), B (-1;33).
Démontrer que le triangle OAB est équilatéral.


Merci de votre aide.

Posté par
lolo60
re : Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde) 23-09-13 à 22:32

bonjour

calcule les distances des cotés de ce triangle

Posté par
CamilleB
re : Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde) 23-09-13 à 23:05

Je peux calculer AB, mais ensuite..? O n'a pas de coordonnées.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde) 23-09-13 à 23:11

Bonsoir,

Citation :
O n'a pas de coordonnées.

bien sûr que si !!

tout point du plan a des coordonnées
que toi tu ne les connaisse pas est une autre histoire ...

l'origine des coordonnées est O ça veut dire quoi ??
et puis tant qu'à faire pour clarifier cette histoire de coordonnées :
dans tout repère (O, I, J) I a pour coordonnées (1; 0) par définition et J(0; 1) par définition
alors les coordonnées de O par définition ??

Posté par
CamilleB
re : Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde) 23-09-13 à 23:16

Les coordonnées de O sont (0;0)?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde) 23-09-13 à 23:19

ben oui, par définition l'origine du repère a pour coordonnées (0; 0) !! pourquoi tu en doutes ???

Posté par
CamilleB
re : Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde) 23-09-13 à 23:29

Je sais pas.. Les maths c'est pas mon point fort c'est tout. J'essaye de progresser mais c'est assez difficile.
Bref.. A (4;23), B (-1;33), O (0;0), donc je calcule les côtés du triangle et ensuite? :$

Posté par
mathafou Moderateur
re : Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde) 23-09-13 à 23:32

be, tu commence par les calculer hein
et ensuite tu verras bien s'ils sont égaux (le triangle est équilatéral) ou pas ...

Posté par
CamilleB
re : Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde) 23-09-13 à 23:42

Ok. Mais dernière petite question, comment calculer avec les racines?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde) 23-09-13 à 23:55

pareil qu'avec des nombres ordinaires, en respectant bien les règles de calcul vues en 4ème et 3ème
en particulier \small \sqrt{a}\sqrt{b} = \sqrt{ab}
\small \sqrt{a²} = |a| et (\sqrt{a})² = a
et surtout \small \sqrt{a} + \sqrt{b}  {\red \ne}  \sqrt{a + b}

Posté par
CamilleB
re : Repère orthonormé et triangle équilatéral. (Seconde) 24-09-13 à 00:10

D'accord, merci beaucoup.



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