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représentation paramétrique

Posté par
tib82
15-03-09 à 12:46

bonjour j'aurai besoin d'aide juste a la derniere question de l'exercice:


d est la droite qui passe par A(2;-1;1) de vecteur directeur u(-1;2;1) et d' est la droite qui passe par A'(0;2;1) avec u'(2;-3;1) comme vecteur directeur

a) determiner une representation paramétrique des droites d et d'

JE l'ai fais

b) Démontrer que d et d' ne sont pas coplanaires

Je l'ai fais

c) Déterminer un point M de d et un point M' de d' tel que la droite (MM') soit perpendiculaire à d et d'

Je ne sais pas

Posté par
tib82
re : représentation paramétrique 15-03-09 à 13:40

personne?

Posté par
littleguy
re : représentation paramétrique 15-03-09 à 13:47

Bonjour

M(,x,y,z) élément de d ; M'(x'y',z') élément de d'

Exprime le vecteur MM' en fonction des paramètres k et k' ;
puis écris que les produits scalaires MM'.u et MM.v sont nuls.

Tu en déduis les valeurs de k et k', donc les points M et M'.

Posté par
tib82
re : représentation paramétrique 15-03-09 à 13:51

JE suis desolé mais je ne comprend pas comment on fait avec k je n'ai pas vu comment l'exprimer. Peut tu m'expliquer stp

Posté par
littleguy
re : représentation paramétrique 15-03-09 à 13:56

Peux-tu donner ce que tu as trouvé pour les représenations paramétriques ?

Posté par
tib82
re : représentation paramétrique 15-03-09 à 13:59

d:
x=2-t
y=-1+2t
z=1+t

d':
x'=2t
y'=2-3t
z'=1+t
  

Posté par
littleguy
re : représentation paramétrique 15-03-09 à 14:06

Bon, ce que j'ai appelé k c'est ce que tu as appelé t.

M appartient à d ssi il existe un réel t tel que

x = 2-t
y = -1+2t
z = 1+t

M' appartient à d' ssi il existe un réel t' tel que

x' = 2t'
y' = 2-3t'
z' = 1+t'

Et tu continues comme suggéré à 13:56

Posté par
tib82
re : représentation paramétrique 15-03-09 à 14:16

vous devez penser que je suis bete mais je ne comprend toujours pas. Pouvez vous me passer un exemple svp

Posté par
tib82
re : représentation paramétrique 15-03-09 à 14:25

?

Posté par
littleguy
re : représentation paramétrique 15-03-09 à 14:26

Je ne pense rien (sinon que je n'ai pas été assez clair )

Les coordonnées de MM' sont (x'-x,y'-y,z'-z)

On remplace ces corrdonnées par les valeurs trouvées (en fonction de t et t')

Puis on écrit que MM'.u = 0 et MM'.v = 0 (en utilisant la formule xx'+yy'+zz')

et on obtient un système de deux équations à deux inconnues t et t'

On résout ce système et on en déduit les coordonnées de M et de M'.

Sauf erreur

.

Posté par
tib82
re : représentation paramétrique 15-03-09 à 14:28

a d'accord! c'est de ma faute pas de la tiennd tu explique bien cependant pour MM' au lieu de faire x-x' je fesais x*x' merci beaucoup. Cependant une derniere chose peut tu regarder mon autre topic dans droite et plan stp



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