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Representation parametrique
Voila c'est un exo,et je bloque completement !
Voila l'énoncé:
L'espace est rapporté a un repere(O;
;
;
)orthonormal.Soit s un nombre réel .On donne els points A(8;0;8) et B(10;3;10)ainsi que la droite D d'équation paramétrique
x=-5+3s
y=1+2s
z=-2s
1)a)Donner un systeme d'equation paramétrique de la droite
définie par A et B
je trouve:
x=2t+8
y=3t
z=2t+8
avec t appartenant a IR
b)Démontrer que D et sont non coplanaire
j'ai également réussi cette question,j'ai fait
-5+3s=2t+8
1+2s=3t
-2s=2t+8
Je résoud et c'est gagné,il n'y a pas de point d'intersection et pas de colinéarité (3 différent de 2,etc ..)
2)a)Le plan P est parallele a D et contient .Montrer que le vecteur n(2;-2;1) est yun vecteur normal P.Determiner une equation cartésienne de P
Oo comment on fait ?!
besoin d'aide ..svp
b)Montrer que la distance d'un point quelconque M de D a P est indépendante de M.
Peut être utilisé l'equation cartésienne de P que je trouve a la question precédente(sauf que moi j'ai pas trouvé)
c)Donner un syteme d'équations paramétriques de la droite définit par l'intersection de P avec le plan (xOy)
Voila si vous voulez bien m'aider,sa serait sympa 
si vous avez besoin de renseignement ..je suis la
Bonjour Sltyohann,
un plan est déterminé si on a deux directions indépendantes (dans ce cas çi(2,3,2) et (3,2,-2)) et un point (prendre un point de la droite qu'il contient (8,0,8) par exemple). On obtient ainsi les équations paramétriques du plan
x = 2s + 3t + 8
y = 3s + 2t
z = 2s - 2t + 8
Pour montrer que n est normal à P, il suffit de montrer qu'il est perpendiculaire à chacune des deux directions définissant P (en utilisant le produit scalaire)
niquel merci pour l'aide,personne ne serait comment trouver l'équation cartésienne de P ?
De la forme ax+by+cz+d=0 je supose .
Pour a b c je prends 6;4;-4 par exemple comme on sait que P est parrallele a D(je prends un mutiple de (3;2;-2)mais et apres ?
si quelqu'un a aussi des astuces pour le reste
Bonjour
si tu sais que n(2;-2;1) est un vecteur normal à (P) alors une équation de (P) est
2x-2y+z+d = 0
Il te suffit alors de trouver un point de (P) pour déteminer d, et tu en connais.
Je prends A ! 
2*8-2*0+8+d=0
je resouds et c'est gagné 
16+8+d=0
d=-24 ?
P=2x-2y+z-24=0 ?
personne n'aurait uneidée pour la b) et la c) ?
Pour la c),je pense que je devrai faire comme sa:
On note P1 l'equation cartesienne du plan P=2x-2y+z-24=0
P2 l'equation cartesienne du plan xOy=ax+by+cz+d=0
on note n' un vercteur normal a xOy tel que n'(0;0;1)
Donc P2=z+d=0
On obtient un systeme a résolvé avec
2x-2y+z-24=0
z+d=0
c'est pas sa hein ?
euh pour trouver D je prends le point O puisque O appartient a xOy et donc d=0 et z=0
je dois donc resoudre 2x-2y-24=0 ?
bah je peux pas ..
Up
s'il vous plait,juste un coup de pouce pour m'aider ..
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