Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Représentation paramétrique d'une droite

Posté par
annales
25-05-08 à 17:38

Bonjour je possède les données suivantes :

-Une équation du plan (ABC) est 2x+2y-z-11 = 0
- C(3;1;-3) et D(1;0;-2)

La droite (CD) est-elle donnée par la représentation paramétrique suivante ?

{ x = -1+2t
{ y = -1+t
{ z = 1-t

Je sais d'ores et déjà que la réponse est non mais je ne vois pas la manière de le prouver, pourriez-vous m'aider svp?

Posté par
annales
re : Représentation paramétrique d'une droite 25-05-08 à 17:50

J'ai finalement réussi à comprendre en posant  vecteur CM = t x vecteur CD

Avec vecteur CM (x-3;y-1;z+1) et vecteur CD (-2;-1;1)

Par suite
{ x = -2t+3
{ y = -t+1
{ z = t-3

Merci tout de même!

Posté par
Nightmare
re : Représentation paramétrique d'une droite 25-05-08 à 17:53

Bonjour,

le plus simple pour démontrer que la représentation paramétrique n'est pas bonne est de montrer que D n'est pas dedans par exemple.

Posté par
patrice rabiller
re : Représentation paramétrique d'une droite 25-05-08 à 17:57

Bonjour,

Il faut savoir que, pour une droite donnée de l'espace (ou du plan d'ailleurs) il existe une infinité de représentations paramétriques.

On peut commencer par dire qu'un vecteur directeur de (CD) est \vec{DC}=\(\array{2\\1\\-1}\).
Ensuite, on peut dire que la droite (CD) a une représentation paramétrique de la forme \(\array{x=x_0+2t\\y=y_0+t\\z=z_0-t}\) où (x0, y0, z0) est un point de la droite (CD).

Sinon, on peut essayer de démontrer directement que les points M(-1+2t; -1+t; 1-t) C(3;1;-3) et D(1;0;-2) ne sont pas alignés...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !