Bonjour je possède les données suivantes :
-Une équation du plan (ABC) est 2x+2y-z-11 = 0
- C(3;1;-3) et D(1;0;-2)
La droite (CD) est-elle donnée par la représentation paramétrique suivante ?
{ x = -1+2t
{ y = -1+t
{ z = 1-t
Je sais d'ores et déjà que la réponse est non mais je ne vois pas la manière de le prouver, pourriez-vous m'aider svp?
J'ai finalement réussi à comprendre en posant vecteur CM = t x vecteur CD
Avec vecteur CM (x-3;y-1;z+1) et vecteur CD (-2;-1;1)
Par suite
{ x = -2t+3
{ y = -t+1
{ z = t-3
Merci tout de même!
Bonjour,
le plus simple pour démontrer que la représentation paramétrique n'est pas bonne est de montrer que D n'est pas dedans par exemple.
Bonjour,
Il faut savoir que, pour une droite donnée de l'espace (ou du plan d'ailleurs) il existe une infinité de représentations paramétriques.
On peut commencer par dire qu'un vecteur directeur de (CD) est .
Ensuite, on peut dire que la droite (CD) a une représentation paramétrique de la forme où (x0, y0, z0) est un point de la droite (CD).
Sinon, on peut essayer de démontrer directement que les points M(-1+2t; -1+t; 1-t) C(3;1;-3) et D(1;0;-2) ne sont pas alignés...
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