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représentation paramétrique d une droite
Bonjour à tous,
Je tombe sur un résultat étrange dans un exo qui me fait dire qu'il y a une erreur quelque part. Pouvez vous jeter un oeil?
Deux droites d et d'définies par une de leurs représentations paramétriques:
d: x=1+t d': x=3+t'
y= 3-t y= 2-2t'
z=-1+t z= m+2t'
Etudier, selon les valeurs du paramètre éel m, l'intersection des droites d et d'.
1+t= 3+t'
3-t= 2-2t'
-1+t= m+2t'
t=2+t'
1-t'=2-2t'
-1+t=m+2t'
t=3
t'=1
2=m+2
m=0
:?
Bonjour,
ton calcul semble juste (j'ai rapidement regardé)
Mais le fait de ne trouver qu'une valeur de m possible pour que l'intersection des deux droites soit non vide n'est pas étonnant: la "probabilité" pour que 2 droites de l'espace se coupent est très faible.
Donc si ton calcul est juste, il veut dire que
si m est nul, il y a un point d'intersection (correspondant à t=3, t'=1)
si m est non nul, les droites ne se coupent pas...
C'est tout ce qu'il faut dire? C'est juste que vu la question (qui laisse supposer qu'on trouve plusieurs valeurs de m possibles)...
m=0, et m<>0...
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