1. Je ne comprends pas comment tu as fait la figure. Par exemple, pour moi, les coordonnées des points I et J sont I(0; 0; 1) et J(3/4; 0; 0) . . . .

Bonjour,

Les coordonnées de I sont déjà fausses...
On se place dans le repère (A ; AB ; AD ; AE)
Le point I étant le milieu du segment [AE], 0.5 n'est pas la coordonnée en y, mais en z !

Je te laisse reprendre tout cela.

J'ai fais la même figure que mon prof

Bonjour priam,

Super, avec ton schéma c'est beaucoup plus parlant !
Donc, comme je l'ai écrit plus haut, tes coordonnées de I sont fausses !!
Le repère étant (A ; AB ; AD ; AE)...

Ah je comprend mieux alors c'était le repère que mon prof a changé.Donc I(0; 0; 0,5; ) je dois changé tous mes points alors?

C'est bon j'ai compris, j'ai trouvé la meme reponse pour la question 3. Mais je ne comprend toujours pas pour la question 4.

Oui cette fois ci les coordonnées de I sont justes.

Par conséquent, tu dois reprendre la justification de la question 2 avec les bonnes coordonnées de I.
Puis, pour la question 3, je pense que tu tomberas sur la bonne représentation paramétrique de la droite (IJ) qui est donnée dans l'énoncé.

La première partie de la question 4 est facile puisque tu connais les coordonnées de B et de F dans ton repère (A;AB;AD;AE).
Donc, tu devrais trouver aisément une représentation de la droite (BF)...

Pour le point d'intersection, il suffit d'égaler tes 2 représentations paramétriques.
Tu obtiens alors un système d'équations qui te faudra résoudre pour trouver ton point d'intersection.

Enfaite ce que je comprend pas c'est le  s pour z.

Si tu égales les 2 représentations, tu as donc :

x = 3/4 t = 1
y = 0
1/2 - 1/2 t = s

La 1ère équation te permet alors d'obtenir la valeur de t.
Puis, en remplaçant cette valeur dans la 3e équation, tu obtiens la valeur de s.

Et tu auras alors ton point d'intersection.

Mais moi quand j'essaye de montrer le representation de la droite (BF) je trouve x=1, y=o et  z=-t avec z=s, sR. Je ne sais pas si c'est correct si je l'écris comme ça.

Que trouves-tu comme coordonnées de BF ?

Pour BF je trouve (0; 0; -1)

Je ne trouve pas la même chose moi...
Quelles sont tes coordonnées de F selon ton schéma ?

je trouve comme coordonées pour T (1; 0 ; -1/6) est ce correct?

Pour F j'ai (1; 0; 1)

c'est bon j'ai trouvé mon erreur donc BF( 0; 0; 1) est ce correct?

Non enfaite T c'est bien (1;0;-1/6)

Les qustions suivantes sont:
5. Démontrer que TL =4TK. En déduire que les trois droites (IJ), (BF) et (KL) sont concourantes en T.
J'ai reussi a démontrer que TL=4TK, mais je ne sais pas comment expliqué que les droites sont concourantes. Pourtant sa pareil logique.

6. Justifier que =(3; 0; -2) et=(1;4;2) sont des vecteur directeurs non colinéaires du plan (IJL).
Je ne sais pas comment justifier aussi

5. Tu pourrais déterminer les coordonnées du point d'intersection T ' des droites (IJ) et (FB).
6. Regarde si les vecteurs et ne seraient pas parallèles aux droites (IJ) et (KL).

J'ai reussi pour la question 5 mais je ne comprend comment sont les vecteurs sur ma figure. Donc je ne comprend pas comment regarder les vecteurs si ils sont parallèles ou pas aux droites (IJ) et (KL).

Tu peux le faire par le calcul, connaissant les diverses composantes dans le repère.

Mais enfaite je ne sais si c'est toujours la meme chose dans ce repère pour savoir si ils sont parallèles. Est ce que je pend que x et y pour calculer, comme (IJ)=(0,75; 0; 0,5) et=(3; 0; -2) donc 0,75x0=0 et 0x3=0 donc ils sont parallèles.

On peut écrire  IJ(0,75; 0; - 0,5) ou (0,75*4; 0*4; - 0,5*4), soit (3; 0; 2), comme le vecteur .

j'ai trouvé que n'est pas parallèles à KL

Oui, c'est à une autre droite que est parallèle.

Je ne comprend de quel droit vous parlez. J'ai essayé avec IJ , JL et LI mais aucune de ces droites sont parallèles au vecteur

Pourtant, c'est JL.

c'est bon j'ai reussi a trouver.  Mais je ne sais pas comment faire pour la suite : En déduire qu'une représentation paramétrique du plan (IJL) est x=3/4+3a+b; y= 4b et z=-2a+2b avec (a,b) R.
7. Le point P(7/2; -1; -5/2 ) appartient-il au plan (IJL)? Justifier

Examine la représentation paramétrique proposée pour le plan (IJL). Sur quel point et sur quels vecteurs directeurs est-elle bâtie ?

est ce que les a correspond au vecteuret les b correspond au vecteur.

Mais je ne comprend ce que correspond le 3/4 dans x au début.

Plus exactement, ce sont les coefficients des paramètres  a  et  b  qui correspondent aux deux vecteurs directeurs du plan.
Les trois coefficients de  a  sont les coordonnées d'un premier vecteur directeur, et ceux de  b  celles du second vecteur directeur.
En tête, ce sont les trois coordonnées d'un point du plan. Ici, ce point a pour coordonnées (3/4; 0; 0).
S'agit-il bien du plan (IJL) ?

Ah d'accord, bah oui il s'agit du plan (IJL). Les coordonnées correspond au point J, et les vecteurs au droites IJ et JL.

C'est juste.

Pour la question suivante, j'ai équilibré les coordonnées du point P avec la représentation paramétrique (IJL). Je trouve a=1 et b=-1/4. Donc le point P appartient au plan, est ce correct.

Si  a = 1  et  b = - 1/4  donnent bien les trois coordonnées du point P, c'est bon.

Je ne comprend pas la suivante qui est:
8. Justifier qu'un point M(x; y; z) plan (IJL) 4x-4y+6z-3=0

Autrement dit, on demande de déterminer l'équation cartésienne du plan (IJK).