bonjour

sans voir...

tu poses z=t mai il y a peut-être mieux à faire

et tu remplaces

et tu tires ensuite x et y en fct de t

bonjour

si les plans P et Q sont définis par leurs équations cartésiennes:
ax+by+cz+d=0
a'x+b'y+c'z+d'=0

tu poses z=t   (par exemple)
et tu résous le système:

ax+by=-d-ct
a'x+b'y=-d'-c't
z=t

ça te donnera une solution de la forme:
x=x0+tu
y=y0+tv
z=t

et c'est ton équation paramétrique de vecteur directeur (u;v;1) et qui passe par le point (x0;y0;0)

ex
x+y+z-4=0
3x-y+z+1=0
tu résous en prenant z comme paramètre
cela donne (sauf erreurs de calcul)
x=(-1/2)z+3/4
y=(-1/2)z+13/4
tu rajoutes l'équation
z=1z+0
et tu obtiens la droite de vecteur directeur (-1:2;-1/2;1)
passant par A(3/4;13/4;0)

Merci de vos reponses

Mais on a pas vu les équations cartésiennes
En fait j'ai deux plans ;

plan(ABC)                         plan(OJK)
x=-3a-b                          x=6c
y=-2b                            y=3d
z=-a-b+1                         z=-c+d

Pour trouver l'intersection je fais
-6a-2b=12c
-4b=6d
-2a-2b+2=-2c+2d

Mais la je trouve pas j'aurai voulais dire que a=d et b=c mais je sais pas si je peux

Oups je voulais dire je fais:
-3a-b=6c
-2b=3d
-a-b+1=-c+d

parfait
tu résous le système en a et b

3a+b=-6c
a+b=c-d+1
d=(-2/3)b

3a+b=-6c
a+b-(2/3)b=c+1
d=(-2/3)b

3a+b=-6c
3a-b=3c+3
d=(-2/3)b

6a=-3c+3  donc a=(-1/2)c+1/2
b=-6c-3a=-6c+3/2c-3/2=-(9/2)c+1/2
d=3c-1/3
donc

x=6c=-3c+3
y=3d=9c-1
z=-c+d=2c-1/3

c'est l'équation paramétrique de la droite intersection de (ABC) et (OJK)