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Représentations graphiques
Bonjour,
J'ai un problème de compréhension de mon exercice et aurais bien besoin d'une piste :
Soit la fonction f(x) = cos(2x - 
/6
1°) Comparer f(x + pi) et f(x) ; que peut-on en déduire?
Je pensais répondre que la courbe d'équation f(x + pi) se déduit de la courbe d'équation f(x) par la translation de vecteur pi/6 (décalage horizontal vers la droite de pi/6). Est-ce ça?
2°) Je dois compléter un tableau en donnant f(x) par rapport à x :
x = -pi/6 x = 0 x = pi/12 x = pi/6 x = pi/4 x = pi/3 x = pi/2
x = 7pi/12 x = 2pi/3 x = 3pi/4 et ebfub x = 5pi/6
Est-ce que vous pourriez me faire le premier, que je puisse continuer?
3°) Ensuite j'aurais à tracer la courbe sur [-pi/6 , 5pi/6], mais pour y arriver, il faut que je sache faire le 2°)...
Je vous dis merci d'avance pour un petit coup de pouce!
Je pensais répondre que la courbe d'équation f(x + pi) se déduit de la courbe d'équation f(x) par la translation de vecteur pi/6 (décalage horizontal vers la droite de pi/6). Est-ce ça?
Pas exactement:
Qand x augmente de
, son image f(x+) = cos( 2(x+)-/6)= cos(2x+2-/6) = cos(x-/6) = f(x)
Donc par translation de vecteur
Vecteur i, l'image d'un point P de la courbe reste sur la courbe.
OK?
bonjour,
il suffit de calculer...
f(x+pi) = cos(2x+2pi-pi/6)
= cos(2x-pi/6 +2pi)
= cos(2x-pi/6) car cos est periodique de periode 2pi
= f(x)
ta fonction f est donc periodique de periode pi
je continue..
Ah oui, j'ai enfin compris pour le 1°), en fin de compte f(x+pi) = f(x). Je m'étais complètement plantée, merci beaucoup pour votre aide, sariette et jeanseb
J'ai essayé de commencer le 2°) et pour x = -pi/6 (angle de 30° donc), je trouve f(x) = 0,86 ; 1/2, mais je pense qu'il doit falloir l'écrire autrement, non?
Oui, c'est vrai, donc est-ce que pour x = -pi/6, je peux écrire que f(x) = (-V3/2 , -1/2)? c'est ce qu'on me demande? Merci d'avance.
Pardon, mais je ne comprends pas f(x) = cos (2.-PI/6 -PI/6). Est-ce l'application d'une formule? Pourquoi trouve-t-on deux fois -pi/6? Je suis désolée, je dois paraître vraiment nulle... Merci
mais non br89!
il remplace seulement x par -pi/6
et dans la formule de f(x) il faut prendre (-pi/6), le multiplier par 2 et retrancher pi/6... c'est juste un hasard qu'il y ait deux fois pi/6 !
Est-ce l'application d'une formule?
Oui: celle donnée par l'énoncé de ton exercice:
Soit la fonction f(x) = cos(2x - /6
Ensuite, comme dit Sarriette,tu remplaces x par
ça y est, j'ai enfin compris, même si ça a pris un certain temps... Je vais donc continuer. Merci beaucoup à tous les deux de votre aide précieuse, c'était vraiment gentil!
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