Bonsoir, j'ai un exercice de géométrie dans l'espace sur lequel je coince un peu.
Voici l'énoncé: on considère le cube ABCDEFGH. Les points I et J sont les milieux respectifs des arêtes [GH] et [FG]. Les points M et N sont les centres respectifs des faces ABFE et BCGF. On travaille dans le repère de l'espace (A;;;)
1) déterminer les coordonnées de tous les points de la figure.
2) étudier la position relative des droites (IJ) et (MN).
3) déterminer une représentation paramétrique du plan (IJN)
4) déterminer les cordonnées du point d'intersection éventuel du plan (IJN) et (BC)
5) même question avec (IJN) et (DC), puis (IJN) et (AE).
6) déterminer la section du cube par la plan (IJN), eh sa nature.

Pour la question 1, je trouve A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0), E(0;0;1), F(1;0;1), G(1;1;1), H(0;1;1), I(1/2;1;1), J(1;1/2;1), M(1/2;0;1/2), N(1;1/2;1/2). Pour la question 2, j'ai d'abord montrer que les droites n'étaient pas parallèles puis avec leurs représentations paramétrique j'ai fait un système et je ne trouve pas de point d'intersection, j'en ai déduis qu'elles sont non coplanaires (je ne sais pas si j'ai bon sur cette question.
Pour la question 3, j'ai (1/2;-1/2;0) et (1/2;1/2;0). J'ai pris le point M. Je trouve Us la représentation paramétrique de (IJN) est :
X=1\2+(1/2)t+(1/2)t'
Y=(-1/2)t+(1/2)t'
Z=1/2.

Je bloque à la question 4, je sais qu'il faut que je fasse un système d'égalité avec la représentation paramétrique de (BC) et (IJN), mais je n'arrive pas à isoler une inconnue. Pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance pour votre aide