Bonsoir, je me trouve bloqué devant mon exercice :
On donne les représentations paramétriques de deux droites (d1) et (d2) :
x=1+t x=3t
(d1) y=2-t (d2) y=1+2t
z=3+2t z=2-t
Je doit déterminer les coordonnées d'un point et d'un vecteur d'une droite (d3) qui est parallèle à (d1) et sécante à (d2).
Je sais que pour avoir (d3) // (d1) il faut que le vecteur de (d1)=k* vecteur de (d3), donc aucun souci à ce niveau là.
Je sais que pour que (d3) et (d2) soient sécantes, il faut qu'elles aient un point en commun.
Et donc là je suis bloqué, je ne voit pas comment m'y prendre...
Si quelqu'un pouvait me dépanner ce serait sympa, merci !
J'ai déjà essayer de résoudre ce système, mais il n'y a pas de solution...
Mais c'est normal puisque (d1) et (d2) ne sont pas coplanaires, il l'est dit dans l'énoncé (j'avais d'ailleurs oublié de le préciser)
Mais je suis pourtant censé trouver les coordonnées du point d'intersections entre (d2) et (d3)...
Il suffit de prendre un point quelconque de (d2) et d'écrire un système d'équations paramétriques d'une droite passant par ce point et parallèle à (d1).
C'est justement à ce niveau là que je bloque, je ne voit pas quel système d'équation je suis censé poser
Le lien c'est que étant le point courant de la droite, un système d'équations paramétriques de celle-ci n'est rien d'autre que la projection sur les axes de la relation
en reprenant les notations ci-dessus, et en notant un paramètre réel quelconque (le
pour indiquer qu'il n'a aucune raison d'être égal à
)
Il suffit donc de choisir un point particulier quelconque de
pour obtenir un système d'équations paramétriques d'une droite
, parallèle à
et sécante en
avec
.
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