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représentations paramétriques de deux droites
Bon alors déjà bonjour a tous, si je suis ici c'est que j'ai un peu besoin d'aide pour un simple exo qui m'énerve un peu. c'est seulement l'exercice que je comprends pas alors que les autres j'arrive a faire. il faut juste démontrer que deux droites (D) et (D') sont sécantes grâce a la représentations paramétriques. si vous pouvez m'aider ça serait super!
Voila
(D) (x=-3+2t);(y=-1+t);(z=2-3t)
t est un réel
(D') (x=-1+t');(y=-t');(z=-1-t')
t' est un réel
c'est juste un exo pour m'entraîné et comme je bloque dessus ça me soûle un peu.
Bonjour,
si jamais elles sont concourantes, les coordonnées de ce point d'intersection satisfont à chacun des deux systèmes
donc on a
x = -3+2t = -1+t' etc
et un système de 3 équations à deux inconnues t et t'
résoudre ce système
par exemple, en résolvant le système formé par deux d'entre elles (au choix)
et en vérifiant si oui (les droites sont concourantes) ou non (elles ne le sont pas) cette solution satisfait à la troisième équation.
Enfaîte, j'ai le corrigé de l'exo sauf que je sais pas si c'est le corrigé qui a fait l'erreur car normalement je réussi très bien les mêmes exercices du genre a plusieurs reprise. J'aurai voulu juste avoir un calcule un peu détaillé pour savoir si c'est moi ou le corrigé le problème même si c'est pas souvent qu'il y a des erreurs dans les corrigés.
dans le corrigé les résultats sont(t=-1 et t'=0).
tu peux vérifier si le point t=-1 de la première droite, qui a pour coordonnées x = -5, y = -2, z = 5
a les mêmes coordonnés que le point t' = 0 de la seconde, qui a pour coordonnées x = -1, y = 0, z = -1
donc c'est faux les points t = -1 et t' = 0 des deux droites ne sont pas le même point.
si jamais les deux droites sont concourantes, en tout cas ce n'est pas en ce point là !
je viens de vérifier et effectivement c'est pas ça, donc c'est le corrigé qui a l'erreur alors que je pensais que la faute venait de moi
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