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Niveau Maths sup
Résoltuion d'équation congruences
Posté par cyrius
Voici le sujet :
Exercice 1:
1) R´esoudre dans Z l'´equation 2x 
1 (mod 3).
2) R´esoudre dans Z l'´equation 2x 1 (mod 7).
Pour le 1 je trouve
y= -1 - 2k , k€Z
x= -1 - 3k , k€Z
Et le 2
y= 1 - 2k , k€Z
x= 4 - 7k , k€Z
Mais est ce bien toutes les solutions ?
La suite de l'exo c'est ca :
3) R´esoudre dans Z le syst`eme de congruences (S):
2x 1 (mod 3)
x 5 (mod 7)
4) R´esoudre dans Z le syst`eme de congruences (S0):
2x 1 (mod 7)
x 1 (mod 3)
5) R´esoudre dans Z l'´equation (E): 2x2 + 3x − 2 0 (mod 21)
J'ai réussi la 3 et la 4. Mais je ne vois pas comment faire la 5
Je vois bien que 21=3x7, 2x²=2x
x
....