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Résolu Graphique
But:On cherche à résoudre l'équation suivante : x3+2x-2=0
On appelle x0 la solution de cette équation.
A priori, on ne sait pas résoudre une telle équation...
I-
On considère la fonction suivante: f(x)=x3+2x-2
Pour trouver x0 il suffit de résoudre l'équation f(x)=0
Utiliser la calculatrice pour tracer la courbe et donner une valeur approchée x0.Expliquer la démarche.
II-
1-Principe de la Dichotomie
Graphiquement,x0 est entre 0 et 1.
En effet,
f(0)=-2<0 (négatif)
f(0)=1>0 (positif)
Pour préciser la solution, on prend la valeur du milieu et on regarde son signe : f(0.5)=-0.875<0 donc x0 est entre 0.5 et 1.
A vous de refaire 3 fois la même chose pour préciser la solution.
Ne comprend strictement rien a se qu'il faut faire j'aimerais que l'on m'aide et ensuite je ferai appartir de votre et aussi je souhaite que l'on me corrige si besoin.Merci !
Tu ne comprend pas la dichotomie ou la première méthode ?
Pour la dichotomie c'est simple, f(0)=-2 et f(1)=1 (tu as du faire une erreur je pense).
Donc On sait que vu que la courbe passe de -2 a 1 dans cette zone là, elle traverse 0 entre le point 0 et 1.
On prend la moitié (0+1)/2=0.5, donc tu calculs f(0.5)=-0.875
Le résultat que tu trouves c'est inférieur a 0, et donc tu sais que f(0.5) et f(1) encadrent donc le 0 que tu recherches, on est d'accord ?
Tu prends la moitié entre 0.5 et 1 ; (1+0.5)/2=3/4
Tu calcules f(3/4) et tu regardes le signe, si c'est en dessous de 0 ça veut dire qu'il faudra faire ta nouvelle recherche entre quoi et quoi ?
Et si c'est positif ?
On prend la moitié (0+1)/2=0.5, donc tu calculs f(0.5)=-0.875
Comment on calcule ? 
Tu calcules f(3/4) et tu regardes le signe, si c'est en dessous de 0 ça veut dire qu'il faudra faire ta nouvelle recherche entre quoi et quoi ?
Et si c'est positif ?
comment on faaiiit... ?? 
Bonsoir,
Pour la 1) je ne peux pas faire grand chose il faut juste que tu sorte ta calculatrice.
Pour la 2) je te réexplique le principe de dichotomie: Je sais qu'il ya une solution dans [0,1] car f(0)=-2<0 et f(1)=1>0 et f est continue (en terme moins mathématique on la trace sans lever le crayon). Pour retrecir l'intervalle dans lequel je sais qu'est la solution, je prend le milieu entre 0 et 1 soit 0,5, je calcule f(0,5) et je trouve quelque chose de négatif donc la solution est dans [0.5, 1]. Et je recommence : je prend le milieu entre 0.5 et1 soit 0.75, et je te laisse calculer f(0.75) continuer et recommencer le nombre de fois demandé.
(3/4)^3+2*(3/4)-2 a dire vrai, le 3 est une puissance.
Je te conseilles de rentrer la fonction dans ta calculatrice, tu n'auras qu'a aller dans le tableau et rentrer les valeurs que tu cherches au fur et a mesure
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