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Résolution

Posté par
Mathoovore
27-08-19 à 18:59

On considère l'équation du second degré suivante : ax2 + bx + c = 0 avec a 6= 0. Donner une condition nécessaire et suffisante sur a, b et
c pour que 1 soit solution de l'équation, quelle est alors la seconde solution ? Quelle est la valeur du discriminant ?
J'ai déjà trouvé la première réponse avec a+b+c=0 mais je ne vois pas comment trouver la seconde solution et le discriminant

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 19:00

Pour la deuxième solution j'ai pense x2=c/a

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 19:13

Bonjour,

le formules de politesse ne sont pas interdites sur l'île

Citation :
ax2 + bx + c = 0 avec a 6= 0


x2 s'écrit x^2 ou alors tu utilises la touche X² dans le bandeau du bas de l'écran

tu tapes x et tu insères le 2 entre les deux sup

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 19:26

Alors bonjour
Le a 6 n'est normalement pas ds l'énoncé

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 19:29

d'où

Citation :
avec a 6= 0
n'existe pas?

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 20:36

Le vrai énoncé est le suivant

On considère l'équation du second degré suivante : ax^2 + bx + c = 0 avec a a différent de 0. Donner une condition nécessaire et suffisante sur a, b et c pour que 1 soit solution de l'équation, quelle est alors la seconde solution ? Quelle est la valeur du discriminant ?

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 20:48

pour trouver la 2e racine utilise la formule qui donne la somme des racines et a+b+c=0

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 21:14

A ce moment là j'obtient
x1 = -b/a -1

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 21:24

a+b+c=0 ==> b=-(a+c)

S=-\dfrac{b}{a}=.... or une racine = 1 d'où l'autre racine vaut S-1=...

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 21:28

S-1=(a+c)/a=c

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 21:36

Citation :
S-1=(a+c)/a=c


S=\dfrac{a+c}{a}=1+\dfrac{c}{a}

S-1=...

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 21:43

S-1=\frac{c}{a}+1
S=\frac{c}{a}

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 21:46

ou
S-1=\frac{c}{a}

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 21:49

oui S-1=\dfrac{c}{a}

tu peux calculer le discriminant

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 21:51

De ce fait S-1 = c/a est la seconde racine

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 21:53

oui voir mon post de 21:49

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 22:04

Par quelle méthode faites vous pour calculer ce discriminant avec les deux racines ?

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 22:09

quelle est la formule du discriminant?

\Delta=...

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 22:09

b²-4ac

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 22:19

A partir de cela je ne sais pas quoi d'autres ajouter sur cette équation

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 22:22

ben remplace b par -(a+c) dans   \Delta   d'où   \Delta=...

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 22:35

a^2+c^2-2ac

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 22:37

ou en utilisant les identités remarquables...

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 22:39

delta = (-a-c)^2 -4ac
a^2+2ac+c^2-4ac

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 22:41

a^2+c^2-2ac=.... en utilisant les identités remarquables...

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 22:42

(a-c)^2

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 22:43

oui !

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 22:44

Mias on nous demande de calculer une valeur donc un nombre je penses ?

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 22:49

tu ne saurais pas calculer de valeur puisque tu ne connais pas les a, b et c

x_1=1, x_2=\dfrac{c}{a}

Posté par
Mathoovore
re : Résolution 27-08-19 à 22:51

Merci beaucoup pour ton aide

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 22:53

tu peux d'ailleurs vérifier en utilisant

x=\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}

Posté par
Pirho
re : Résolution 27-08-19 à 22:53

de rien  

Posté par
Pirho
re : Résolution 28-08-19 à 05:39

attention !

il existe des cas particuliers pour lesquels on trouve une valeur numérique pour la seconde racine.

b = 0, c = ? , la seconde racine vaut ?

c = 0, b = ?, la seconde racine vaut ?

peut-on avoir   b = 0 et c = 0 ?



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