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Niveau Maths sup
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Resolution/coefficent binomiale

Posté par
Th0bs
09-09-18 à 14:29

Bonjour,
Je dois résoudre :C3k+C2k+C1k=5k
Avec k*
Mais je ne sais pas par ou commencer, jai essayé de factoriser par (-k)! mais jai l'impression de me compliquer la vie pour rien.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Resolution/coefficent binomiale 09-09-18 à 14:35

Bonjour, tu as sûrement voulu écrire C^3_k plutôt non ?

écris l'équation sous sa forme k(k-1)(k-2)/6 + k(k-1)/2 + k = 5k
développe simplifie, résous !

Posté par
Th0bs
re : Resolution/coefficent binomiale 09-09-18 à 14:59

Je cherchais à écrire k parmi 1, k parmi 2 et k parmi 3, c'est bel et bien C1k je crois.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Resolution/coefficent binomiale 09-09-18 à 15:09

peu probable car k parmi 1 voudrait dire que k = 1, le nombre du dessus doit être plus petit que celui du dessous dans C^p_n on a p n

Donc c'est certainement C^1_k l'énoncé ou maintenant k\choose 1

Posté par
Th0bs
re : Resolution/coefficent binomiale 09-09-18 à 15:14

Non, c'est bel et bien k parmi 1, c'est pour ca que je n'arrive pas à résoudre l'équation.
Comment je dois résoudre l'équation du coup ?
Ps: comment fais-tu pour écrire les coefficients binomiaux sur le forum?

Posté par
Th0bs
re : Resolution/coefficent binomiale 09-09-18 à 15:24

OUPS! C'est k pas k*.

La seule solution pour k est k=0 du coup... C'est bien ça?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Resolution/coefficent binomiale 09-09-18 à 15:40

ben non, C^0_3+C^0_2+C^0_1 = 1 +1 +1 = 3 et pas 0

et C^1_3+C^1_2+C^1_1 = 6 donc ça ne marche pas non plus

Posté par
Th0bs
re : Resolution/coefficent binomiale 09-09-18 à 15:50

Du coup l'équation n'a pas de solution?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Resolution/coefficent binomiale 09-09-18 à 16:02

ben pas si tu continues à écrire tes coefficients binomiaux à l'envers.

par contre C^3_k+C^2_k+C^1_k = 5k ça a des solutions

Posté par
Th0bs
re : Resolution/coefficent binomiale 09-09-18 à 16:24

Mais... J'écris mes coefficients binomiaux comme ils sont écrits sur mon énoncé...
Bref, merci pour tout en tout cas.

Posté par
luzak
re : Resolution/coefficent binomiale 09-09-18 à 16:42

Th0bs @ 09-09-2018 à 15:14

Non, c'est bel et bien k parmi 1, c'est pour ca que je n'arrive pas à résoudre l'équation.
Comment je dois résoudre l'équation du coup ?
Ps: comment fais-tu pour écrire les coefficients binomiaux sur le forum?

Pour la dernière question : \binom{n}{k} s'obtient par  "\binom{n}{k}" entre balises Tex.
Si tu veux la forme C_n^k tu mets "C_n^k" entre les balises !

Si tu es sûr d'avoir recopié ton énoncé ton entier k est inférieur à 1, sinon \binom1k n'est pas défini.



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