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Niveau seconde
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Résolution d équation

Posté par Nicolas (invité) 11-09-04 à 16:32

Bonjour,
Quelqu'un peut il m'aider à résoudre ces éqations?
45+x    7
_____ =____

59+x    9

et


2x   - 2x+3    
___    _____  =0
x+1      x
La dernière est à réduire au même dénominateur et à résoudre.
Mille merci de votre aide
            

Posté par
charlynoodles
re : Résolution d équation 11-09-04 à 17:00

Bonjour :

\frac{45+x}{59+x}=\frac{7}{9}

Ceci est définit pour x -59

9(45+x)=7(59+x)

405+9x=413+7x

2x=8

x=4

Pour la 2) valable pour x différent de 0 et -1

\frac{2x}{x+1}-\frac{2x+3}{x}=0
\frac{2x*x}{x(x+1)}-\frac{(2x+3)(x+1)}{x(x+1)}=0
\frac{2x^2-(2x+3)(x+1)}{x(x+1)}=0
\frac{2x^2-(2x^2+2x+3x+3)}{x(x+1)}=0
\frac{-5x-3}{x(x+1)}=0
-5x-3=0
x=\frac{-3}{5}

Voili voilà

Je commence à apprécier Latex lol

Posté par
dad97 Correcteur
re : Résolution d équation 11-09-04 à 17:04

Bonjour Nicolas,

Tu as donc à résoudre :

\frac{45+x}{59+x}=\frac{7}{9}

et \frac{2x}{x+1}-\frac{-2x+3}{x}=0

Une méthode est la suivante :

Pour la première :

Tu remarque déjà que -59 ne peut être solution de l'équation.
Tu fais le produit en croix et tu obtiens :9(45+x)=7(59+x)
c'est une équation du premier degré que tu sais résoudre.

deuxième équation :

Tu commences par faire la remarque que 0 et -1 ne peuvent être solutions de l'équation.

Ensuite \frac{2x}{x+1}=\frac{-2x+3}{x}=0
Tu refais un produit en croix les termes en x² se simplifient donc tu retombes à nouveau sur une équation du premier degré que tu dois savoir résoudre.

Salut



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