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Résolution d équation

Posté par Pauline02 (invité) 16-01-05 à 10:11

Bonjour, voilà j'ai un petit problème avec un exercice que je dois rendre pour demain :

Calcule x = (- 1 + V5)²/2 + -1 + V5/2 -1

Posté par jerome (invité)re : Résolution d équation 16-01-05 à 10:17

Salut,

Ton expression est bien celle ci?

\frac{(1-sqrt{5})^2}{2}+\frac{-1+sqrt{5}}{2}-1

Si non, soit plus claire (latex ou parenthèses)

Posté par Pauline02 (invité)re : Résolution d équation 16-01-05 à 10:19

oui c bien celle là sauf dans la premiere parenthese il y a un - devan le 1 et tjs dans la meme parenthese entre le -1 et le V5 il y a un +

Posté par jerome (invité)re : Résolution d équation 16-01-05 à 10:33

Ops désolé je me suis trompé!

Donc,

pour la premiere partie, appliques les identités remarquables:
-1+\sqrt{5} = \sqrt{5}-1
par conséquent tu obtiens la forme (a-b)² avec a=\sqrt{5} et b=1
Par conséquent:
(-1+\sqrt{5})^2=(\sqrt{5})^2-2\times \sqrt{5}\times 1 +1^2
donc :
(-1+\sqrt{5})^2=6-2\sqrt{5}

tu obtiens alors l'expression suivante: (reduction au meme dénominateur:

\frac{6-2\sqrt{5}-1+\sqrt{5}-2}{2}

Tu est ramlenée a une forme que tu sais calculer

Comprend tu?

Posté par
Skopsre : Résolution d équation 16-01-05 à 10:36

tu met tout au meme denominateur

\frac{(-1+\sqrt{5})^2+(-1+\sqrt{5})-1}{2}
tu developpe au numerateur en utilisant l'identité remarquable (a+b)² = a² +2ab +b²

sauf erreur

Posté par
Skopsre : Résolution d équation 16-01-05 à 10:37

\frac{(-1+\sqrt{5})^2+(-1+\sqrt{5})-2}{2}

sa serai plutot ca

Posté par Pauline02 (invité)re : Résolution d équation 16-01-05 à 14:50

excuse moi Skops mais pk à la fin de l'expression il faut mettre -2 si on met tout au meme dénominateur ?


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