Bonjour,

1,a)
montre que le dernier chiffre du carré d'un nombre est toujours le dernier chiffre du carré de son dernier chiffre
Par exemple, le dernier chiffre de 1789² est le dernier chiffre de 9², or 9² = 81, donc c'est 1
C'est une règle générale, je te montre sur un exemple :
En reprenant 1789, tu as 1789 = 1780+9 = 170*10+9
donc 1789² = (170*10+9)² = 170²*100+2*170*10*9+9² = 10(170²*10+2*17*9)+9²
et tu remarques que 10(170²*10+2*17*9) finit par un 0
donc le dernier chiffre de 1789² est bien le dernier chiffre de 9²
généralise cette démonstration
donc les derniers chiffres d'un carré quelconque sont les derniers chiffres du carré de 0, ou 1, ou 2, ... ou 9
et tu vas retrouver 1,4,5,6 ou 9

1,b)
Par quoi peut finir y² ? Utilise 1,a)
Tu en déduis par quoi peut finir 7y², puis 7y²+9
Quel est le critère de divisibilité par 5 ?
Conclus

2)
Par quoi peut finir 15x² ? Par quoi peut finir 7y² ?
Conclus