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resolution d équation

Posté par laurafpa (invité) 09-06-05 à 19:48

Bonjour , voila j'ai un petit problème avec l'équation suivante :

E  = (-2x+7)²-(3x+5)²

E doit être égal a 24 . quelle est la valeur de x ? expliquer par étapes .
merci a tous les gens qui pourront m'aider .

Posté par Frip44 (invité)re : resolution d équation 09-06-05 à 19:52

Bonjour laurafpa...(mais si tu l'auras ok j'arrête )

E= (-2x+7)^2-(3x+5)^2 est un nombre
E=0 ou (-2x+7)^2-(3x+5)^2=0 sont des équations (faire attention à la rigueur )

Donc E=0 \ (1)

(1) <=> (-2x+7)^2-(3x+5)^2=0
    <=> tu reconnais içi une identité remarquable a^2-b^2=(a-b)(a+b)
Ensuite tu sais que si A\times B =0, alors A=0 ou B=0 donc......

Sauf étourderie...

++
(^_^)Fripounet(^_^)

Posté par
etiennere : resolution d équation 09-06-05 à 19:57

Re-bonjour,

Le début du raisonnement se trouve ici => probleme de developpement

On prends E = - 5x^2 - 58 x + 24 (Je m'étais trompé pour le signe de 24 ).

Ce qui donne :
24 = - 5x^2 - 58 x + 24
0 = - 5x^2 - 58 x + 24 - 24
0 = - 5x^2 - 58 x
0= -x(5x-58)
x=0 ou 5x-58=0
x=0 ou x=\frac{58}{5}

S= {0;\frac{58}{5}}

Posté par meryem (invité)correction 09-06-05 à 20:07

salut,
pour ton équation voilà la solution correcte:
E=(-2x+7)²-(3x+5)²
et E=24
donc
(-2x+7)²-(3x+5)²=24
(7-2x)²-(3x+5)²=24  on sait que(a-b)²=a²-2ab+b² et (a+b)²=a²+2ab+b²
7²-2*7*(-2x)+(-2x)²-[(3x)²+2*3x*5+5²]=24
49+28x+4x²-(9x²+30x+25)=24
49+28x+4x²-9x²-30x-25=24
24-2x-5x²=24
-2x-5x²=24-24
-2x-5x²=0
x(-2-5x)=
soit x=0
soit -2-5x=0  donc -5x=2  alors  x=2/-5
s={(0,2/-5)}
j'espère que j'ai bien fait l'exercice.
Meryem du Maroc ravi de te connaitre.

Posté par meryem (invité)re : resolution d équation 09-06-05 à 20:08

une petite correction:
s={0,2/-5}

Posté par laurafpa (invité)merci 09-06-05 à 20:09

merci etienne et frip44 ! au faite ps mal le jeu de mot on me lavait jamais faite !!!

Posté par laurafpa (invité)on me donne deux réponses , laquelle est juste 09-06-05 à 23:12

E = (-2x+7)²- (3x+5)²

E doit être égal à 24, quelle est la valeur de s? m'expliquer par étapes - merci à tous

1ère réponse : 0

2ème réponse : (0,2/-5)

Posté par
rene38re : resolution d équation 09-06-05 à 23:50

Correction des erreurs de signes :
3$ E=(-2x+7)^2-(3x+5)^2

3$ E=24
3$ \Longleftrightarrow(-2x+7)^2-(3x+5)^2=24
3$ \Longleftrightarrow 4x^2-28x+49-(9x^2+30x+25)=24
3$ \Longleftrightarrow 4x^2-28x+49-9x^2-30x-25-24=0
3$ \Longleftrightarrow -5x^2-58x=0
3$ \Longleftrightarrow x(-5x-58)=0
3$ \Longleftrightarrow x=0\ ou\ -5x-58=0
3$ \Longleftrightarrow x=0\ ou\ -5x=58
3$ \Longleftrightarrow x=0\ ou\ x=-\frac{58}{5}

L'ensemble des solutions est 3$ \left{0 ; -\frac{58}{5}\right}=\left{ 0 ; -11,6\right}

Posté par laurafpa (invité)remerciements d avoir travaillé si tard pour moi 10-06-05 à 08:07

merci encore de votre réponse et je vous souhaite un bon week-end


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