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Résolution d'équation

Posté par
KillerFlo187
27-09-16 à 13:23

Bonjour

Je veux résoudre cette équation


(x-3)/(x+3) = (x-4)/(x+4)

(x^2 - 6x + 9) / (x^2 + 6x + 9) = (x^2 - 8x +16) / (x^2 + 8x + 16)

Après je ne sais plus quoi faire... Autrefois j'aurais sûrement pu mais je suis plus "dans le truc"

Posté par
Leile
re : Résolution d'équation 27-09-16 à 13:31

bonjour,
je ne vois pas de carré sur ton equation, pourquoi as tu élevé au carré ?

a/b  =  c/d       <==>    a*d = b*c    avec b et d  différents de 0

tu peux donc transformer ton équation en
(x-3)(x+4)  =  (x+3)(x-4)   avec x différent de -3  et de -4
tu continues ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Résolution d'équation 27-09-16 à 13:31

Une fois noté le domaine de définition des équations (enlever les valeurs qui annulent les dénominateurs), il faut faire un produit en croix ( A/B = C/D AD = BC) puis tout mettre d'un seul coté et se ramener à une équation du type P(x) = 0 avec P un polynôme.

Ce sont deux équations différentes que tu nous as mis ? ou bien tu as bizarrement élevé la première au carré pour obtenir la seconde ?

Posté par
Leile
re : Résolution d'équation 27-09-16 à 13:58

bonjour Glapion,
je te laisse avec KillerFlo187.
Bonne journée

Posté par
KillerFlo187
re : Résolution d'équation 27-09-16 à 14:04

Non c'est élevé au carré car je voyais pas quoi faire d'autre
(x-3)(x+4)  =  (x+3)(x-4) avec x différent de -3  et de -4 mais aussi de 3 et 4 non ? :S

En ramenant d'un côté j'ai ((x-3)(x+4))-((x+3)(x-4))=0

Et là je vois pas non plus

Posté par
Leile
re : Résolution d'équation 27-09-16 à 14:11

développe (double distributivité)..  


x différent de -3  et de -4  parce que ce sont les valeurs qui annulent le dénominateur.
relis mon post :
a/b  =  c/d       <==>    a*d = b*c    avec b et d  différents de 0

Posté par
Razes
re : Résolution d'équation 27-09-16 à 14:47

KillerFlo187 @ 27-09-2016 à 14:04

Non c'est élevé au carré car je voyais pas quoi faire d'autre
(x-3)(x+4)  =  (x+3)(x-4) avec x différent de -3  et de -4 mais aussi de 3 et 4 non ? :S

En ramenant d'un côté j'ai ((x-3)(x+4))-((x+3)(x-4))=0

Et là je vois pas non plus
Développe et simplifie ton équation.

Posté par
KillerFlo187
re : Résolution d'équation 27-09-16 à 15:06

Curieux, je tombe sur 8x=0 après développement et simplification... La solution est donc 0 ?

Posté par
aymanemaysae
re : Résolution d'équation 27-09-16 à 15:21

Bonjour,

moi aussi je trouve x=0 .

\frac{x-3}{x+3} = \frac{x-4}{x+4} \iff \frac{x+3-6}{x+3} = \frac{x+4-8}{x+4}

\iff 1 - \frac{6}{x+3} = 1 - \frac{8}{x+4}  \iff \frac{6}{x+3} = \frac{8}{x+4}  

\iff 6(x+4) = 8 (x+3) \iff 6x+24 = 8x + 24 \iff 2x = 0 \iff x = 0 .

x= 0 vérifie bien l'équation de départ .

Posté par
KillerFlo187
re : Résolution d'équation 27-09-16 à 15:32

Ok Il s'agit bien de la bonne équation de départ



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