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Résolution d'équation
Bonjour
Je suis entrain de résoudre un exercice d'espace. On cherche à déterminer la valeur de GM (GM=x) pour laquelle GM=V(x) avec V(x) le volume d'un tétraèdre donné et V(x)=
J'ai trouvé
Comment faire pour résoudre cette équation?
J'ai pensé à chercher une racine évidente mais je n'en trouve aucune
Merci
bonjour Barney
j'adore l'humour et ne m'en prive pas et ne m'en suis jamais privé avec mes élèves, mais c'était en "live", et ça change beaucoup de choses...il y a le ton, le sourire, etc.
Sur un site, avec quelqu'un qu'on ne connait pas, qui est en demande...qui a déjà eu 2 réponses de demande de précision, on peut peut-être l'éviter...
merci à toi de le comprendre
ABCDEFGH est un un cube d'arrêt égale à 1. C' est le point de l'espace tel que G milieu du segment [CC'] M est un point mobile sur la demi-droite [GC')
Partie 1:
Tracer sur l'annexe en justifiant, la section du cube par le plan (DMB) : Fait
Partie 2:
Soit P le polyèdre défini par l'intersection du cube et du tetraèdre MBCD. On pose Gm-x et on appelle V(x) le volume de ce polyèdre. On cherche à déterminer la valeur de GM pour laquelle on a GM = 1/3 . V(x)
1.Montrer que V(x) = : Fait
2.Répondre au problème posé (je bloque sur cette question)
Toutes mes excuses ach20003 si je t'ai blessée d'une quelconque manière.
malou a raison, et ma réflexion était juste là pour réveiller avec humour 
Qu'est-il écrit précisément ???
On cherche à déterminer la valeur de GM pour laquelle on a GM = 1/3 . V(x)
Serait-ce V(x)=1/3?
Je ne vois rien d'autre qu'une erreur de texte.
Hormis le fait que cette équation est insoluble (irrésoluble ?) en Term, je ne vois pas la logique d'un énoncé où on annonce une longueur inconnue, et où l'on demande de déterminer celle-ci afin qu'elle soit égale à 1/3 d'un volume... C'est parfaitement incongru.
Un truc plus "standard" serait : trouver x pour que le volume du téraèdre soit égal à 1/3 du volume du cube initial, par exemple.
Si quelqu'un peut débrouiller ce sac de nœuds... 
Bonjour,
lorsque une unité est donnée il n'est pas choquant de chercher que la valeur numérique d'un volume, dans cette unité3 soit égale numériquement à celle d'une longueur exprimé en cette même unité de longueur quelle qu'elle soit.
ce ne serait absurde que si l'unité n'était pas donnée (un cube de côté a etc ...)
une équation de degré 3 est parfaitement soluble en Terminale par des méthodes d'approximations
étude de fonction et TVI pour encadrer
puis calculette pour affiner l'approximation
mais généralement ce genre de méthode est détaillée dans un enchainement de questions explicites et pas laissée à la libre imagination de l'élève ...
ceci dit l'hypothèse d'une erreur d'énoncé est parfaitement plausible !!
On ne m'enlèvera pas de l'idée que :
- Déterminer la valeur d'une longueur pour qu'elle soit égale au tiers d'un volume est incongru.
- Déterminer une (ou des) valeur(s) approchée(s) de solution(s) d'une équation n'est pas "résoudre une équation".
si f(x)=18x3+33x2+15x-1,
on peut remarquer que f(0)=-1 et que f(-1)=1
il existe donc une racine 
telle que -1<<0
avec rien que ça c'est :
il existe donc au moins une racine telle que -1<<0
mais
on a par définition GM = x > 0 (sur la demi droite GC, GM = x !!)
donc une solution <0 ne nous intéresse absolument pas.
donc, ce qu'il faut comparer c'est le signe de f(0) et de lim f(x) quand x --> + oo
et donc il existe au moins une solution dans [0; +oo[
pour savoir si c'est une seule ou plusieurs il faut étudier les variations de f(x)
(il y aura une seule solution si la fonction est strictement croissante dans cet intervalle)
on peut restreindre cet intervalle à [0; 1] car déja f(1) > 0
mais toujours "une ou plusieurs" sauf à étudier les variations de f(x)
etc.
d'ailleurs en fait f(-1) = -18 + 33 - 15 - 1= -1 et pas +1
(il n'y a d'ailleurs pas de solution < 0)
la solution approchée (unique) est 0.059 obtenue en réduisant l'intervalle par diverses techniques numériques
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