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résolution d equation a 3 équation
bonjour 
pour ma propre "culture général" je voudrait savoir comme résoudre un systeme a 3 inconnu par la meme facon qu'a 2 inconnnu apris en troisieme
Ex :
{x + y + z = 200
{2x + 5y + z = 600
{22x + 48y + 654z= 900
voila je vous préviens que ce sont des chiffre pris au "pifaumetre" ( pris au pif ) donc sa na peut etre pas de résolution
je veux juste savoir la méthode est si possible quelque exemple 
Merci 
salut
il y a une methode celle du pivot de Gauss (niveau premiere).
sinon le mieux considere z comme un parametre
tu a donc tes 3 equations :
{x + y = 200-z
{2x + 5y = 600-z
{22x + 48y = 900- 654z
tu prends la premiere. a partir de celle la
tu va eliminer x dans la deuxieme et la troisieme.
tu vas donc obtenir 2 equations ou y et z interviennent.
maintenant considerons z comme une inconnue
tu as deux equations a deux inconnues donc tu sais les resoudre. tu vas donc obtenir y et z.
il suffit ensuite de remplacer les valeurs obtenues dans la premiere equation pour obtenir x.
d'autres methodes existent mais on les voit en terminale, et d'autres en prepa...
exemple
x+y+z=1 (1)
x+2*y+2z=2 (2)
x-y+3z=5 (3)
en faisant (2)-(1) on a (a) y+z=1
en faisant (3)-(1) on a (b) -2y+2z=4
la tu resouds ton petit systeme que tu connais bien
y=-1/2 et z=3/2
en remplacant ces valeurs dans (1) on obtiens x=0
solution : (0,-1/2,3/2)
Merci minautaure
j'ai compris !
mais maintenant svp, je voudrais quelque exo a faire pour que je m'entraine et m'assurer d'avoir compris !
Merci
hem désoler d'avoir écorcher ton pseudo minotaure
tou comme je les fais dans mon sujet
c'est évidemment résolution d equation a 3 inconnu
sur internet j'ai trouvé ca :
5x-3y+2z=-9
2x+5y-11z=-3
3x+2y+3z=4
j'ai essayé de la résoudre mais je n'arrive pas a éliminer d'inconnu 
comment faire ?
Merci d'avance
5x-3y+2z=-9 (1)
2x+5y-11z=-3 (2)
3x+2y+3z=4 (3)
on va se servir de (1) pour "se debarasser de x" dans
(2) et(3).
mais pour cela comme pour les equations a deux inconnues il faut les modifier un peu avant et cela en multipliant (1) par -2 et (2) par 5 et on obtient en les ajoutant :
26y-59z=3
et en effectuant le meme schema d'operations avec (1) et (3) on a :
19y+9z=47
donc ton systeme est equivalent a celui ci :
5x-3y+2z=-9
31y-59z=3
19y+9z=47
maintenant on utilise les 2 dernieres entre elles : c'est comme un systeme de deux equations a deux inconnues et on a y=2 z=1.
pour obtenir x on remplace y=2 et z=1 dans 5x-3y+2z=-9
et on x=-1
solution (-1,2,1).
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