salut

juste pour confirmation ton inconnue est x?

oui c ca.

oh la meme maple galere.......

si ca avait ete simple, j aurais pas demander

evidemment papanoel...... desole

Help, je suis au fond du gouffre.

g mm fais une erreur, l equation est plutot
A=B(x-x0)*(cosh((x-x0)/k))^2

cosh(x)=(e^x+e^(-x))/2 ? ou je me trompe?

c exacte

L'inconnue n'étant pas précisée ... je vais considérer qu'il s'agit de
La solution est alors triviale

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Je suis nul en maths.

merci du soutien, mais c x mon inconnue

En fait , il faut savoir résoudre

    
non ?

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Je suis nul en maths.

exact N_comme_nul

    
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Je suis nul en maths.

globalement le sujet est cerne, maintenant il fo le resoudre et la...c le drame

Je ne sais pas si c'est possible mais si l'on dérive on obtient quelquechose du genre

Ainsi en remplacant dans cette équation On obtient
sauf erreur de calcul ce qui est tout a fait possible
ensuite ch² peut s'écrire en fonction de th² et alors on obtient une équation du second degré en mais je ne suis pas sur je n'ai rien vérifié

Je retire tout ce que j'ai dis ca n'a vraiment aucun sens et bien sur c'est faux. Désolé je devrais dormir un peu plus pour éviter de dire des stupidités come celle la.

Je pense que , sauf cas particuliers , les solutions de ce genre d'équation tout comme les équations du type xexp(x)=k ne s'expriment pas avec les fonctions élémentaires .

Maintenant rien ne t'empéche d'inventer une fonction vérifiant f(x)cos(f(x))^2=k puis d'essayer d'en étudier les propriétés (tout comme l'a fait Lambert)


Jord

Salut,
oui ca n'est en effet pas trivial, cependant la solution existe, et on peut le montrer par des arguments simples.
Si on arrive à trouver une relation relativement simple permettant de définir cette fonction (sorte de fonction solution), notons la s(x), alors on doit pouvoir trouver plus ou moins facilement une approximation de x (plus ou moins bonne) ou éventuellement un développement en série par exemple.
La question principale à se poser est:
"que veut on faire du résultat?" (ie de quel genre de solution à t'on besoin? une suite (xn) convergente vers s(x) suffirait elle? si oui à quelle vitesse?)
Je pense que c'est ici qu'il faut chercher maintenant, parce que c'est compromis pour trouver s(x) explicitement (j'entend, par des fonctions usuelles) pour des valeurs quelconques de x.
Un truc assez simpliste serait de considérer dans un premier temps que cosh(t)~1
Notamment
A=x-xo
et on aura x=A+xo de manière assez grossière (ca donne une idée de localisation de la solution)
On peut pousser plus et dire
cosh(t)~1+t²/2
notamment
A=tcosh(t²) devient "pratiquement"
A=t(1+t⁴/2)
Mais là on ne fait que déplacer le problème.
Pire encore, on trouve des équations que l'on ne sait pas forcément résoudre et que l'on va devoir elle mêmes approxher, ce qui fait perdre de la précision.
De manière purement formelle, une fonction s (solution) existe partout (ou presque), d'après le théorème des fonctions implicites notamment je pense. Mais avoir des informations intéressantes à son sujet est surement non trivial.
Bonne chance,
Otto