Niveau autre

résolution d equation inequation

Posté par
lila17 27-06-08 à 12:21

Bonjour j aimerai avoir de l aide sur ces résolution d inéquation dans R merci
a) sin2x>2/2
b)sin3x>2/2
j ai trouve pour la b) dans l intervalle o;2 /12 /4 3/4; 11/12
mai la a) je n arrive pas
merci pour votre aide

Posté par résolution d equation inequation 27-06-08 à 12:27

Bonjour.

En observant le cercle trigonométrique :

$2$\textrm sin(2x) > \fra{\sqrt{2}}{2} \Longleftrightarrow \ \fra{\pi}{4} + 2k\pi \ < 2x < \fra{3\pi}{4} + 2k\pi$

Posté par re : résolution d equation inequation 27-06-08 à 18:26

merci donc sur l intervalle 0;2 on l intervalle]/2;3/2[il peut y avoir plusieurs intevalles?

Posté par re : résolution d equation inequation 28-06-08 à 09:20

Bonjour,

Ta solution est inexacte.

Si on continue ce que raymond a commencé :
$3$...\Longleftrightarrow\frac{\pi}{8}+k\pi<x<\frac{3\pi}{8}+k\pi$

Si on se limite à l'intervalle $3$[0;2\pi]$ , il faut considérer $3$k=0$ et $3$k=1$ .
Les solutions sont alors :
$3$\left]\frac{\pi}{8};\frac{3\pi}{8}\right[ \cup \left]\frac{9\pi}{8};\frac{11\pi}{8}\right[$

Sauf erreur.

Nicolas