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résolution d inéquation

Posté par anisse (invité) 05-09-04 à 17:07

alors voila les cours qui reprennent et moi g du mal a me remettre dans le bain, alors g un petit pb de résolution d'inéquation, je sais qu'elle est simple à résoudre mais je bloque dessus!ça serait gentil de m'aider à la résoudre!
alor la voici:
1/x inférieur ou égal à x²
merci d'avance!

Posté par Emma (invité)re : résolution d inéquation 05-09-04 à 17:13

Salut anisse

l'inéquation $\frac{1}{x} \le x^2$ est équivalente à
$0 \le x^2 - \frac{1}{x}$
donc (réduction au même dénominateur) à $0 \le \frac{x^3}{x} - \frac{1}{x}$ c'est-à-dire $0 \le \frac{x^3-1}{x}$

Il s'agit donc détudier le signe du quotient $\frac{x^3-1}{x}$ ... C'est parti : tableau de signes (du numérateur d'une part, du dénominateur d'autre part, et enfin du quotient (ou du produit, car quotient et produit ont le même signe )

Pour le signe du numérateur, il te faut évidemment d'abord trouver les racines...

A toi de jouer

@+
Emma

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