Bonjour

il manque des parenthèses

est-ce bien

e) regroupez dans le premier membre réduire au même dénominateur  puis tableau de signes

bonjour
(2x-3)/(x-2)≥1
x≠2
mets au meme dénominateur.

bonjour à tous

au fait, qu'as-tu répondu à la question  d) ?

merci a tous pour vos réponses,

Hekla oui c'est bien ça mais comment ça, mais que veux tu dires par "regroupez dans le premier membre réduire au même dénominateur  puis tableau de signes" ??
Idem pour Kenavo27 ?

Carita j'ai dis a la (d) que l'erreur était que l'élève aurait du mettre le -3 à droite pour le transformer en +3  et alors le résultat aurait était x=1

on passe de

à



réduction au même dénominateur

et non justement, l'erreur ne provient pas de là.

j'explique :
si tu dois résoudre l'équation  :  
sur R/{2}, bien sûr,
tu peux en effet 'passer' le dénominateur à droite du =

tu obtiens donc  2x-3= 1 *(x-2)   et tu peux résoudre facilement

---

mais pour une inéquation, ce procédé est faux, à cause de la règle suivante :

dans une inégalité, quand on multiplie chaque membre par un nombre négatif, alors on doit changer le sens de l'inégalité.

or, le signe de x-2, on ne le connait pas, à ce niveau-là.
s'il s'avère qu'il est négatif, alors écrire   2x-3   (x-2)  est complètement faux.

c'est pour cela qu'il t'est conseillé de faire comme t'indiquent les autres accompagnateurs,  _{que je salue et laisse poursuivre.}
a+

Bonjour carita
bonne journée

Merci Carita pour ton explication,

mais je ne comprend toujours pas comment hekla passe de \dfrac{2x-3}{x-2}-1\geqslant 0}
à \dfrac{2x-3}{x-2}-\dfrac{x-2}{x-2}\geqslant 0} ...

je suis sur une piste mais je n'arrive pas a comprendre comment passer de 2x-3-1(x-2)/x-2 a la suite... quelqu'un peut m'aider ?

on veut réduire au même dénominateur  le dénominateur commun est   donc on va écrire 1 comme après on peut additionner les fractions
on regroupe dans le premier membre



on réduit au même dénominateur  



on additionne les fractions



on simplifie

signe du numérateur,  signe du dénominateur,  tableau de signes,  conclusion

merci helka mais une fois que je suis arrivée a 2x-3-(x-2) / x-2 est ce que la forme simplifiée est -3-1 / x-2 ?

qu'est devenu ?

si on enlève les parenthèses

a oui d'accord je n'était pas du tout en face ! alors ça donne :

2x-3-x+2
=2x-x+2-3
=x-1

et pour l'autre partie on garde le x-2 ce qui donne : x-1 / x-2 ?

Maintenant que je suis arrivée a ce résultat je peux faire mon tableau de signe, avec
x-1=0 soit 1-1=0    et    x-2=0 soit 2-2=0

x                            -infini              1              2         +infini

x-1                             -                    0       +                 +
x-2                             -                     -               0         +

x-1 / x-2                 -                   0       -     0      +

est-ce bon ? (je ne suis sur de rien)

On ta bien expliquer , ton tableau me semble mélangé.
Tu as le signe d'un rapport a étudier.
- Quant est-ce que le signe d'un rapport est positif?
- Quant est-ce que le signe d'un rapport est négatif ?
- Quel est le signe de x-1 sur ]<--;1[? sur ]1;2[? sur ]2;-->[?
-Quem est le signe de x-2 sur les intervalles précédents?

erreur dans le tableau



et vous n'avez pas tenu compte de l'ensemble de définition

Alors mon tableau est incorrect ...
Est-ce que vous pourriez me dire ou j'ai faux ? je ne vois pas... surement au niveau des signes

Merci beaucoup hekla!

il vous reste la conclusion  

Je vais simplement conclure en disant que l'ensemble des solutions se trouvent avant -1 (donc infini) et après +2 (infini aussi)... ?

l'ensemble s'écrira sous forme de réunion d'intervalles  attention au sens des crochets

toujours ouvert à l'infini