Niveau seconde

Résolution d un système

Posté par bebys12 (invité) 20-04-05 à 19:26

Bonjour a tout le monde!

Est ce quelqu'un pourrait m'expliquer comment on résoud cette équation. En faîte, elle était dans mon précédent côntrole et comme c'était un exo facultatif la prof n'a pas donné la correction.
je croyais l'avoir compris mais en faite ce n'est pas le cas.
La voici:

$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=3$ (poser X= $\frac{1}{x}$ et Y= $\frac{1}{y})$
$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=4$

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider
Bebys

édit Océane : balises LaTeX corrigées

Posté par bebys12 (invité)Résolution d un système 20-04-05 à 19:30

Désolé mais c'est la 1ère fois que j'utilise le Latex et apparament je me suis trompé
Il suffit bien sur d'enlever:<imgsrc=
mais ça vous l'avez tous compris

Bebys

Posté par re : Résolution d un système 20-04-05 à 19:46

salut bebys12 :

en posant $X=\frac{1}{x}$   et $Y=\frac{1}{y}$ , on obtient :

$\{{X+2Y=3\atop 2X+3Y=4}$   On multiplie par deux la 1^ère équation :

$\{{2X+4Y=6\atop 2X+3Y=4}$    puis on soustrait :

$Y=6-4=2$

et on remplace dans la première équation : $X=3-2Y=3-2\time 2 =-1$

donc $\blue \fbox{x=\frac{1}{X}=\frac{1}{-1}=-1}$

et $\red \fbox{y=\frac{1}{Y}=\frac{1}{2}}$

lyonnais

Posté par bebys12 (invité)re : Résolution d un système 20-04-05 à 20:15

Merci lyonnais c'est très gentil de ta part de m'avoir aidé
Je comprends mieux maintenant
Bebys

Posté par re : Résolution d un système 20-04-05 à 21:21

de rien

@+

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