Trois équations pour deux indéterminées, ça fait beaucoup !
Tu peux commencer par remplacer par , par et par . Tu te trouves alors avec un système linéaire de trois équations à trois inconnues. A l'aise Blaise !
Une fois ce système résolu et connus, reste à voir si l'on peut trouver et tels que , et .

merci robot j'ai finalement pu resoudre l'equation avec une autre methode en remplacant xy par z et resoudre merci

tu as trouvé x=-2;y=1 et x=2 ;y=-1 ?

Ca revient essentiellement au même : se ramener à 3 variables.
Par curiosité, que trouves-tu comme solutions ?

Bonjour

x²+xy-y²=1
2x²-xy+3y²=13
x²+3xy+2y²=0

la dernière équation s'écrit aussi (x + 1.5y)² = (0.5y)²

elle donne donc x = -y ou x = -2y, qu'on reporte dans les deux premières

Cas x = -y :

y² - y² - y² = 1 : donc y = i ou -i
2y² + y² + 3y² = 13 : incompatible avec y = i ou -i

pas de solution avec x = -y

Cas x = -2y :

4y² - 2y² - y² = 1 : donc y = 1 ou -1
8y² + 2y² + 3y² = 13 : donne aussi y = 1 ou -1

on a donc deux solutions, (x = -2, y = 1) et (x = 2, y = -1)

La méthode que je propose a un caractère général : si on a un système de Cramer en monômes (ici =3), le résoudre (résolution standard d'un système linéaire), puis ensuite résoudre le système monomial (ce qui est facile). C'est en fait ce qu'a fait adamaadama203, et c'est probablement la méthode attendue vu la forme de l'énoncé.

probablement
mais pourquoi s'interdire d'exploiter les particularités des équations quand il y en a ?

J
@ lafol : je n'interdis rien, bien sûr. J'indique simplement une méthode générale, qui s'appliquait très bien dans ce cas particulier (et n'aboutit pas à des calculs plus longs que ceux que tu indiques).