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résolution d une équation

Posté par Emeric (invité) 08-09-04 à 18:23

Salut,
je narrive pas à résoudre l'équation suivante:
g(x)=1/(2racine de x+2)-1/2=0
si quelqu'un peut m'aider
Merci

Emeric

Posté par
Nightmare
re : résolution d une équation 08-09-04 à 18:36

Bonjour

On veut résoudre :

\frac{1}{2\sqrt{x+2}-\frac{1}{2}}=0

Déja , valeur interdites : x+2<0 c'est a dire x<2 . On en déduit que l'équation a des solutions seulement pour x>2

Par la quantitée conjuguée l'équation devient :
\frac{2\sqrt{x+2}+\frac{1}{2}}{4(x+2)-\frac{1}{4}

Seul le dénominateur pouvant s'annuler , nous avons à résoudre l'équation :
2\sqrt{x+2}+\frac{1}{2}=0\Longleftrightarrow 2\sqrt{x+2}=-\frac{1}{2}

Ce qui est impossible ( sur \mathbb(R) du moin) la racine carré d'un nombre étant toujours positive .

Posté par emeric (invité)re: résolution d une équation 08-09-04 à 18:46

Re bonsoir,
Tout d'abord merci de ta réponse.
En fait, je vais t'expliquer le problème en détail:

L'énoncé de départ est: Soit g(x)=(racine de (x+2))-x/2
il faut dresser un tableau de variation de la fonction.
>Donc moi je suis parti sur la dérivée de g(x) et j'obtenais donc g'(x)=(1/2racine de x+2)-1/2.
ainsi je pensais trouver quand la dérivé était négatif ou positive pour avoir le sens de variation de g(x)
Désolé si je me suis mal exprimé
Merci



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