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resolution d une equation
salut a tous jai encore un problemes sur 2 exercice alors je vous remercie vraiment de m'aider
exercice 1
on se propose de résoudre l'équation d'inconnue n:n(n+1)(3n-1)=220 oùon désigne un entier naturel
1.décomposer 220 en un produits de nombres premiers
2. en déduire tous les diviseurs de 220
3. résoudre l'équation ci-dessus
exercice2
le triangle ABC tel que : AB=3racine carré de 2-1
AC=3-racine carré de 2 et 5-racine carré de 2 <= 4 racine carré de 2 -2
ce triangle peut il etre rectangle
(on utilisera les valeurs exactes pour justifier la réponse)
Ex 1
1)
220 = 2² * 5 * 11
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2)
Les diviseurs de 120 sont:
1, 2, 4, 5, 10,11, 20, 22, 44,55, 110, 220
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3)
n(n+1)(3n-1)=220
Comme il y a n et n+1, deux diviseur doivent pêtre de entiers consécutifs.
-> n = 1 et n+1 = 2
ou n = 4 et n+1 = 5
ou n = 10 et n+1 = 11
a)
n = 1 et n+1 = 2 -> 3n-1 = 2
1*2*2 est différent de 220 -> va pas.
b)
n = 4 et n+1 = 5 -> 3n-1 = 11
4*5*11 = 220 -> oK
c)
n = 10 et n+1 = 11 -> 3n-1 = 29
10*11*29 est différent de 220 -> va pas.
--> L'unique possibilité est n = 4
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Ex 2
AB = 3V2 - 1
AC = 3-V(2)
AB² = (3V2 - 1)² = 18 - 6V2 + 1 = 19 - 6V2
AC² = (3-V(2))² = 9 - 6V2 + 2 = 11 - 6V2
5-V2 <= 4V2 - 2 Oui et alors ??????
Enoncé incomplet ?
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Sauf distraction. 
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