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résolution d une inéquation: 2 résultats différents!
Bonjour!
Merci de votre aide, car je reste betement bloquée devant une inégalité toute simple : 2< racine(X)
_ soit je mets tout au carré tout de suite et au final j'obtiens 4-X<0 ce qui est vrai pour tt X>4
_soit ca me donne 2-racine(X)<0 . Je passe le tout au carré en inversant le signe de l'inégalité (puisque c'est négatif), et en dévellopant ca fait 4-4*racine(X)+X>0 ce qui est vrai pour tout X>0 ...? alors pourquoi ce résultat différent? on a bien le droit de mettre au carré meme qd il y a un 0 non? ou est mon erreur?
Merci de votre aide!! 
Salut,
Si tu pars en élevant le tout au carré ca fait:
(2)²<(
x)²
4<x
et si tu passe tout du même côté ca fait:
2-x<0
-x<2
ensuite tu élèves au carré
et tu dois trouver
4<x
Merci pour ta réponse
mais moi ce que je fais c'est 2-racine(X)<0
(on est d'accord)
puis pourquoi pas [2-racine(X)]²>0² ??
soit ensuite 2²+ 2*2racine(X) + racine(X)² > 0
d'ou le pb
Car tu es obligé de passer les x d'un côté et les chiffres de l'autre, c'est le principe de base de l'équation et ensuite dès que tu as fais ca tu peut mettre tout au carré.
Le problème vient du fait que tu ne procèdes pas par équivalence.
2-Vx < 0 ==> (2-Vx)² > 0 <=> x > 0
Si x est solution, alors x est positif.
je n'ai pas bien compris pourquoi il n'y a pas équivalence...
x est forcément positif (puisqu'on a une racine).
Pourquoi mettre au carré conserve l'équivalence dans le 1er cas mais pas dans le second? (désolée, je pinaille)
d'accord! mais il y en a une entre a<b <=> a²<b²... c'est ca?
merci bcp, j'ai compris maintenant! 
On a même :
|a| < |b| <=> a² < b²
car :
a²-b² = |a|²-|b|² = ( |a|-|b| ).( |a|+|b| )
Or |a|+|b| est positif
Donc a²-b² est toujours du signe de |a|-|b|
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