bonjour
j'ai besoin de trouver le solution de cette systéme
{x+y=5pi/12
sinx+siny=1/2+RASIN2/2
bonjour
pouvez vous me aide a trouver le solution de cette systeme
x+y=5pi/12
sinx+siny=1/2+rasin2/2
*** message déplacé ***
Une manière parmi d'autres:
sin(x)+sin(y) = 1/2+ V2/2
N'est possible que que si sin(x) et sin(y) > 0 --> x et y dans ]0 ; Pi[ (modulo 2Pi)
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sin(x) + sin(y) = 2.sin((x+y)/2).cos((x-y)/2)
2.sin((x+y)/2).cos((x-y)/2) = 1/2+ V2/2
2.sin(5.Pi/24).cos((x-y)/2) = 1/2+ V2/2
cos((x-y)/2) = (1+V2)/(4*sin(5.Pi/24))
cos((x-y)/2) = 0,991444861374
(x-y)/2 = +/- 0,1308996939
x - y = +/- 0,261799387799
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x - y = +/- 0,261799387799
x + y = 5Pi/12 = 1,308996939
2x = 1,308996939 +/- 0,261799387799
x1 = 0,5235987... rad et y1 = 0,78539816...
x2 = 0,78539816... rad et y2 = 0,5235987...
Il semble bien donc que :
y1 = Pi/4 et x1 = 5Pi/12 - Pi/4 = Pi/6
x2 = Pi/4 et y2 = Pi/6
On vérifie :
sin(Pi/6) + sin(Pi/4) = 1/2 + V2/2 --> c'est juste.
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