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Niveau seconde
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résolution d'une systeme

Posté par
Emy_Hope
23-03-08 à 19:54

bonjour
j'ai besoin de trouver le solution de cette systéme
{x+y=5pi/12
sinx+siny=1/2+RASIN2/2

Posté par
Emy_Hope
systeme de sin 23-03-08 à 20:05

bonjour
pouvez vous me aide a trouver le solution de cette systeme
x+y=5pi/12
sinx+siny=1/2+rasin2/2

*** message déplacé ***

Posté par
otto
re : systeme de sin 23-03-08 à 20:07

bonjour
y=5pi/12-x
tu entres ca dans la 2e équation.

*** message déplacé ***

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : résolution d'une systeme 23-03-08 à 20:20

x = Pi/6 et y = Pi/4
(modulo 2Pi)

OU BIEN

x = Pi/4 et y = Pi/6
(modulo 2Pi)


Posté par
sloreviv
re : systeme de sin 23-03-08 à 20:37

en 6eme?

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : résolution d'une systeme 23-03-08 à 20:51

Bonsoir,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : résolution d'une systeme 24-03-08 à 10:12

Une manière parmi d'autres:

sin(x)+sin(y) = 1/2+ V2/2

N'est possible que que si sin(x) et sin(y) > 0 --> x et y dans ]0 ; Pi[ (modulo 2Pi)
---
sin(x) + sin(y) = 2.sin((x+y)/2).cos((x-y)/2)

2.sin((x+y)/2).cos((x-y)/2) = 1/2+ V2/2

2.sin(5.Pi/24).cos((x-y)/2) = 1/2+ V2/2

cos((x-y)/2) = (1+V2)/(4*sin(5.Pi/24))

cos((x-y)/2) = 0,991444861374

(x-y)/2 = +/- 0,1308996939

x - y = +/- 0,261799387799
-----
x - y = +/- 0,261799387799
x + y = 5Pi/12 = 1,308996939

2x = 1,308996939 +/- 0,261799387799

x1 = 0,5235987... rad et y1 = 0,78539816...
x2 = 0,78539816... rad et y2 = 0,5235987...

Il semble bien donc que :
y1 = Pi/4 et x1 = 5Pi/12 - Pi/4 = Pi/6
x2 = Pi/4 et y2 = Pi/6

On vérifie :
sin(Pi/6) + sin(Pi/4) = 1/2 + V2/2  --> c'est juste.
-----



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