f(-1)=0 et f(1)=4 doivent te donner deux équations. Quelles sont elles ?
En ce qui concerne la limite en + et - l'infini : à quoi est équivalent f en + et - l'infini ? Tu dois pouvoir en déduire le signe de a.
Croissance et décroissance de la fonction: as-tu cherché la dérivée de f ?

Bonjour!
on sait que :
f(-1)=0
<=> a*(-1)^3+b*(-1)+c=0
<=> -a-b+c=0
on sait que
f(1)=4
<=>a*1^3+b*1+c=4
<=>a+b+c=4
déjà, si on additionne les deux, on obtient
a+b+c-a-b+c=4
<=>2c=4
<=>c=2
de même, en soustrayant le premier au deuxième, on obtient
a+b+c+a+b-c=4
a+b=2
a=2-b
ensuite, on calcule f'(x)
f'(x)=3ax^2+b
si la fonction change de variations en -1 et 1, ca signifie que la dérivée s'annule en ces points.
f'(-1)=0 et f'(1)=0 on prend l'une ou l'autre de ces deux égalités, comme le x est au carré, cela ne change rien, puisque (-1)^2=1^2
f(-1)=0
<=> 3a*(-1)^2+b=0
<=>3a+b=0
or d'après précédemment
a=2-b
<=>6-3b+b=0
<=>6-2b=0
<=>b=3
et donc a=-1
on obtient donc la fonction :
f(x)=-x^3+3x+2
Au revoir!