Bonjour Lozreecom

- Question a) -
(3/5)×3 - (-2/3)× (5/2)
= 9/5 + 5/3
= 52/15

Et 52/150,
donc le système admet une unique solution.
Résolvons le système :


(3/5)x - (2/3)y = 8
(5/2)x + 3y = 16

Pour éviter de travailler avec les fractions, je multiplie la première
ligne par 15 et la seconde par 2 :

9x - 10y = 120
5x + 6y = 32

qui est équivalent à :

27x - 30y = 360
25x + 30y = 160

27x - 30y = 360
52x = 520

y = -(360 - 27x)/30
x = 10

y = -(360 -27×10)/30
x = 10

y = -3
x = 10



D'où :
S = {(10; -3)}


La suite arrive

(7/3)×(3/2) - (-4/5)×(-4,375)
= 0

Le système admet donc
soit une infinité de solutions,
soit aucune solution.


(7/3)x - (4/5)y = -9,6
-(4/5)y = -(7/3)x - 9,6
y = (35/12)x + 12


-4,375x + (3/2)y = 18
(3/2)y = 4,375x + 18
y = (35/12)x + 12

Les deux éuqations de droites étant identiques, le système admet une
infinité de solution : ce sont les points de la droite d'équation
:
y = (35/12)x + 12

Donc :
S = {(x; (35/12)x+12)}


A toi de tout reprendre, bon courage ...